分数的意义和性质
1.充分利用教材资源,用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力同时,教材还运用了多种形式的直观图式,数形结合,展现了数学概念的几何意义。
从而为老师与大家提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对抽象思维的支持作用。
本单元的特点之一就是概念较多,且比较抽象。而小学高年级大家的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。
因此,在引入新的数学概念时,适当加大思维的形象性,化抽象为具体、化抽象为直观,对顺利开展教学来说,是十分必要的。
所谓化抽象为具体,就是通过具体的现实情况,调动大家相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观,就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义,这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段
2.及时抽象,在适当的水平上,建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学,在加强直观教学的同时,还要重视及时抽象,不能听任大家的认识停留在直观水平上。
否则,同样会妨碍大家对所学知识的理解和应用。例如,比较和的大小,有的大家回答不一定谁大谁小,要看他们分的那个圆,哪个大,由此得出可能比大,也可能比小、,还可能和相等。
造成这样错误的主要原因就在过分依赖直观,而没有及时抽象。因此,在充分展开直观教学,让大家获得足够的感性认识的基础上,要不失时机地引导大家由实例、图式加以概括,建构概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础掌握方法。在本单元中,约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法,都是必须掌握的。
这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法的联系,就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例,它们都是分数基本性质的应用。
尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数,通分时分子、分母同乘一个适当的数,但它们都是依据分数的基本性质,使分数的大小保持不变。
因此,教学时不宜就方法论方法,而应凸显得出方法的过程,使大家明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作。
课时安排
1.分数的意义5课时
2.真分数和假分4课时
3.分数的基本性质2课时
4.约分6课时
5.通分4课时
6.分数与小数的互化3课时整理和复习2课时第四单元实力评价1课时
1.分数的意义第一课时一教学内容分数的产生教材的内容。二教学目标
1.使大家知道分数的产生过程。
2.使大家感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三重点难点理解分数的产生。四教具准备米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。
五教学过程
(一)导入同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗大家通过回忆说出已学过的分数知识。
1.复习分数各部分名称。
(1)举一个分数的例子。
(2)以为例,说说分数的各部分名称。
2分子分数线3分母
(3)还可以用什么来表示分数(用图、线段或正方形来表示分数。)请你用线段图表示。把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分。
(二)教学实施
1.测量。师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示(不能)
2.计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示(l2的结果不能用整数表示。)
3.讲述。在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数分数。
最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之
一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
4.资料介绍。请大家结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。
(三)课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获。第二课时一教学内容分数的意义教材的内容。二教学目标
1.使大家进一步理解并掌握分数的意义。
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3.引导大家学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力。三重点难点
1.理解和掌握分数的意义。
2.理解单位“1”。
3.突破一个整体的教学。四教具准备投影,练习投影片,长方形、圆形纸各一张。五数学过程
(一)导入请大家举出几个具体的分数。(老师板书)根据大家举例的分数,请同学们说出都知道这个分数的什么如这个分数表示的意义,它的各部分名称,以及自己的课外知识等。
老师举例并板书:请大家说出表示什么意思。大家甲:表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中的1份,可以说吃了这块月饼的。
大家乙:还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中的1份,就是这根绳子的。
(二)教学实施
1.认识单位“1”。
(1)动手操作。老师:如果用图表示,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示。大家展示成果。
(2)老师投影出示图片。老师:投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的吗大家先小组内交流,再集体反馈。大家甲:我把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的。
大家乙:把8个苹果看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份两个苹果是这个整体的。大家丙:我把12个看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份3个是这个整体的。
大家丁:我把1米看作一个整体,把它平均分成4份,其中的1份,就是1米的。
(3)概括总结。老师:刚才同学们在表示的过程中,有什么发现吗大家甲:都是把物体平均分成4份,表示这样的一份。大家乙:我发现有的是把1个图形平均分,有的是把8个苹果、12个平均分,还有的是把1米平均分。
老师:一个图形,一个实物比较好理解,我们把它称为一个物体,那么8个苹果、12个是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。
一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(4)举例。老师:对这个整体,你还能想出其他的例子吗大家:这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
2.概括分数。老师:通过上面的学习,同学们对单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。
整体“1”可以很小,也可以很大刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗先引导大家交流:把“谁”平均分它表示的是一个什么样的数呢大家相互交流补充。
明确:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。(板书)老师强调必须是平均分。
(四)思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
(五)课堂小结这节课我们学习了什么师生共同回忆总结。第三课时一教学内容分数单位教材的内容。二教学目标
1.使大家理解分数单位。
2.引导大家学会抽象概括。
3.培养大家初步的逻辑思维能力。三重点难点理解分数单位。四教具准备(小圆片)五教学过程
(一)导入
1.用分数表示下面各图中的阴影部分。
2.下列分数表示图中的阴影部分对不对3.说一说。(l)拿走9块饼干的,拿走了几块为什么
(2)拿走剩下的,拿走几块为什么
(3)再拿走剩下的,拿走几块
(4)写一写,想一想。请大家任意写3个分数,说一说每个分数的意义。老师板书大家写出的分数。如,。老师:,各有几个几分之一(有,1个,有3个,有14个。
)
(二)教学实施
1.学习分数单位。
2.投影出示。一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的。平均分成3份,2份是这堆糖的。平均分成4份,3份是这堆糖的。
平均分成6份,5份这堆糖的。然后把结果填在课本上。
(2)动手操作大家用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上。
(3)集体订正。请大家说出,分别表示什么意思:
(4)引导大家明确分数单位的意义。老师:表示什么意思:(表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份。)谁是单位“1”。
(这堆糖是单位“1”。)表示什么意思(表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份。)谁是单位“1”(还是这堆糖是单位“l”。
)老师引导大家发现:,这些分数的分母分别是2,3,4,6表示什么意思(表示把单位“1”平均分成的份数。)分子又表示什么意思(表示这样的一份或者几份。
)讲述:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。如,的分数单位是。老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。
(5)发现分数单位的特点。老师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点(它们都是几分之一。)为什么(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。
)说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
2.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同为什么
(1)大家思考,同桌讨论。
(2)大家交流后,老师引导大家明确:分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
(三)课堂小结今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位(把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
你能说出几个分数的分数单位吗每个分数又有几个这样的分数单位呢请你与同桌互说3个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么是由几个这样的分数单位组成的。
看哪组同学说得又对又快。)第四课时一教学内容分数与除法教材第5、66页例1和例2二教学目标
1.使大家理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使大家掌握分数与除法的关系。三重点难点
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片。五教学过程
(一)导入
1.口算。
3.8 1.29=0.60.5=12一
3.6=
7.
3.6=
2.14 0.6=
1.50.3=
2.口答
(1)表求什么意思它的分数单位是什么它有几个这样的分数单位
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几你们把谁看作单位
(二)教学实施
1.学习教材的例1。(l)投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个
(2)请大家读题。
(3)分组讨论,如何解决这个问题。
(4)指名大家把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是13,从分数的意义上理解13,就是把1个蛋糕看成单位“1,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示,1块的就是块。
老师根据大家回答。(板书:
13=)老师:从图中可以看出13和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。
2.学习例2。
(1)板书例题。把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块
(2)指名读题,理解题意并列出算式。板书:34老师:34的计算结果用分数表示是多少请同学们用圆片分一分。老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1(把3块月饼看作单位“1”。
)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现大家有两种分法。方法一:可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个,3块月饼共得到,12个,平均分给4个大家。
每个大家分得3个,合在一起是块月饼。方法二:可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单(相比较而言,方法二比较简单。)
(3)理解。老师:个饼表示什么意思:大家甲:表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数。大家乙:表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数。
现在不看单位名称,再来说说表示什么意思(表示把单位“1平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。
)
(4)练习。说说下面分数的两种意义。
3.归纳分数与除法的关系。(l)观察讨论。请大家观察13=(米)34=(块)讨论除法和分数有怎样的关系大家充分讨论后,老师引导大家归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当分数中的分数线。
用文字表示是:被除数除数=老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当除法的被除数,分数的分母相当除法的除数。
(2)思考。在被除数除数=这个算式中,要注意什么问题(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)
(3)用字母表示分数与除法的关系。老师:如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢老师依据大家的总结板书:ab=(b0)明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除(可以,分数的分子相当除法中的被除法,分母相当除数。
)老师:现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时59的商是多少你会做了吗第五课时一教学内容分数与除法教材的例3及做一做。
二教学目标
1.使大家掌握分数与除法的关系。
2,培养大家的应用意识。三重点难点
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片。五教学过程
(一)引入。老师:5除以9,商是多少(板书:59=)如果商不用小数表示,还有其他方法吗学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。
板书课题:分数与除法的关系
(二)教学实施
1.学习例3。
(1)板书例题。小新家养鹅7只,养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几
(2)指名读题,理解题意并列出算式。板书:710
(3)利用除法和分数的关系得出结果。
710=所以养鹅的只数是鸭的。四)思维训练
1.把8米长的绳子平均分成13段,每段长多少米
2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块,每一块是多少平方米(用分数表示)
(五)课堂小结通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当除法的被除数,分数的分母相当除法的除数,除号相当分数的分数线。
2.真分数和假分数第一课时一教学内容真分数和假分数教材的例
1、例2及的“做一做”。二教学目标
1.使大家理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。
2.培养大家观察、比较、概括的能力。
3.培养大家数形结合的数学思想。三重点难点理解真分数和假分数的意义及特征。四教具准备例1及例2中图形的教具。五教学过程
(一)导入
1.复习:什么叫分数
2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)请大家分别说出每个分数的意义。
(二)教学实施
1.提问:比较上面三个分数的分子与分母的大小这些分数比1大还是比1小并说明理由。
2.大家观察后,试着回答。大家:(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也就是一个整圆,表示1,而阴影部分只有1份,所以比l小。
再请大家分别说出另外两个分数。
3.老师指出:像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数,大都是真分数。那么,你能说说什么叫真分数吗
4.让大家独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。
5.小结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小1。
6.老师再出示例2中图形的教具。
7.请大家分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份表示有这样的几份怎样用分数表示老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
8.比较,的分子和分母的大小,再与1比较。大家观察图,试着进行比较,与同桌交流。老师指名回答:所表示的阴影部分占据了整个圆,所以等1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多,所表示的阴影部分占据了2个圆还多,所以和都比1大。
9.老师指出:像,这样的分数,叫做假分数。假分数大1或等1。请大家举出一些假分数的例子,引导大家多举一些分子和分母相等的假分数。
10.引导大家完成教材的“做一做”。(l)大家先独立完成第1题,然后订正。
(2)大家再独立完成第2题,引导大家观察:表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上
(四)思维训练
1.在分数中,当a小时,它是真分数;当a大或等时,它是假分数。
2.在分数(a0)中,当a小或等时,它是假分数;当a大时,它是真分数。
3.分数单位是的最小真分数是,最小假分数是。
4.写出两个大的真分数和。
(五)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小1;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大或等1。
通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。第二课时一教学内容假分数教材的例3。
二教学目标
1.使大家认识带分数,学会把假分数化成整数或带分数的方法。
2.进一步培养大家的数感。三重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程
(一)导入提问:上节课我们学习了什么知识什么叫真分数什么叫假分数大家回忆并回答。
(二)教学实施
1.出示例3中的插图。提问:从图中你知道了哪些分数信息其中一个同学说:“我吃了一个半”,怎样用分数表示一个半老师随着提问,出示下图。
大家观察图,先独立思考,然后指名回答,“一个半”是l的和。老师提示:
1的和可以写成1。(板书:
1)
2.再让大家观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子怎样用分数表示大家试着说一说,老师分另”板书:
1,2,。
3.老师指出:像1,1,这样的分数,叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的你会读出这几个带分数吗4,请大家独立举出一两个带分数,让大家读一读。
5.老师小结:带分数都是由整数部分和分数部分组成的,带分数都比1大。
6.指出:有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。
(三)思维训练做同一种零件,王XX做15个,李XX3小时做20个。谁做得快一些(化成带分数再比较)
(四)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了什么是带分数,并会正确地把假分数化成带分数。第三课时一教学内容的例4及“做一做”。
二教学目标
1.进一步培养大家的数感。
2.培养大家应用数学知识解决问题的意识。三重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程
(一)导入
(1)出示例4,请大家看图说出假分数。老师指出:这里都把一个圆看作单位“1”。提问:(l)它们的分数单位分别是什么它们各有几个这样的分数单位
(2)怎样把这几个假分数化成带分数大家以小组为单位讨论第(2)个问题。请小组代表发言:=1=2请问:你是怎样得到这两个结果的大家汇报,可以从以下两个方面说:一种是看图直接得出=1=2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。
老师强调指出:因为4个是1,而84=2,所以8个是2,也就是=84=2提问:这两个结果都是什么数你发现在什么情况下,假分数能化成整数了吗小结:当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。
提问:的分子还是分母的倍数吗这种情况怎样化大家回答:根据分数与除法的关系计算73,商2表示7份中的6份,还剩1表示1份,是所以结果是2。
提问:化成带分数,怎样化大家独立完成,写在练习本上,然后集体订正。=65=
(二)小结。假分数化成整数或带分数的方法是什么
(1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。
(2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
9.指导大家完成教材的“做一做”。大家口述方法及结果,全班同学判断。
(四)思维训练在中,a是非0自然数。当a时,它是真分数;当a时,它是假分数;当a时,它能化成整数。第四课时一教学内容真分数和假分数的练习课教材第72一74页练习十三的第1一13题。
二教学目标
1.通过教学,巩固大家对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养大家综合应用所学知识解题的能力。
3.培养大家复习的良好习惯。三重点难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。四教具准备投影。五教学过程
(一)导入谈话:前几节课,我们研究了有关分数的哪些知识大家回忆并回答。老师:今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好。
(二)教学实施
1.完成教材的第1题。让大家在课本上填一填,并读一读。
2.完成教材的第2题。老师提示:把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。让大家看图在课本上写出分数。提问:还可以把谁看作单位“1涂色部分占几分之几大家自己确定单位“1,再看图写出分数,集体交流。
3.完成教材的第3题。请大家根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由。
4.完成教材的第4题。大家独立看图写出分数,并读一读。提问:带分数是由几部分组成的
5.完成教材的第5题。大家先自己试着填写,然后汇报自己是怎样想的大家可以根据分数的意义直接写出答案,也可以根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案。
6.完成教材的第6题。老师指导大家从左往右看,从左往右填。
7.完成教材的第7题。大家独立完成,说一说自己是怎样想的
8.完成教材的第8、9题和的第11题。指导大家仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案。
9.完成教材的第10题。请大家用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
10.完成教材的第12题。让大家看表回答教材上的问题,然后引导大家找出规律。
1.完成教材的第13题。大家根据题目要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解。
(四)课堂小结通过今天的复习,学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识,灵活解决一些数学问题。
3、分数的基本性质第一课时一教学内容分数的基本性质教材的例1,“做一做”的第1题及练习十四的第1一5题。二教学目标
1.通过教学,使大家归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本性质解题。
2.培养大家的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3.让大家体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值。三重点难点抽象概括出分数的基本性质。四教具准备每人3张同样的正方形或长方形纸片。
五教学过程
(一)导入
1.直接口答下面各题的商,说说是怎样想的根据什么知识~
12020=(12O3)(303)=(12010)(3010)=
(二)教学实施
1.教学教材的例1。让大家拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分。
提示:你发现了什么板书:=为什么相等
2.引导大家观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的大家以小组为单位讨论,请代表发言。随着大家汇报,老师板书。
(从左往右观察)(从右往左观蔡)
3.提问:你还能举出这样的例子吗大家举例,老师分别板书出来。
4.观察以上例子,你得出什么结论(大家讨论,汇报。)板书:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
提问:为什么0要除外(大家讨论)小结:分子和分母如果都乘上0,则分数成为,而分数的分母不能为O;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O。
5.提问:你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质
6.完成教材“做一做”的第1题。说一说自己是怎样想的大家根据分数的基本性质思考并说明思路。
7.完成教材练习十四的第1题。大家先独立涂色,然后比较大小并说明理由。
8.完成教材练习十四的第2题。大家独立完成,说一说是怎样比较的可以把化成,也可以把化成,再比较。
9.完成教材练习十四的第3题。大家两人一组,由一人说一个分数,另一个人说出一个相等的分数。
10.完成教材练习十四的第4题。引导大家先应用分数的基本性质,判断哪几个分数是相等的,然后在直线上把这个点画出来。
老师启发大家观察,推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几,得到一个与原分数相等的分数。
1.完成教材练习十四的第5题。进行口答练习。
(四)思维训练
1.一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗如果分子不变,分母除以5呢
2.在下面的括号里填上适当的数。=6=
(五)课堂小结通过本节的学习,知道了什么是分数的基本性质,并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。第二课时一教学内容分数的基本性质的运用教材的例2和“做一做”的第2题以及练习十四的第6一10题。
二教学目标
1.通过教学,巩固大家对分数的基本性质的理解和掌握,会运用分数的基本性质解题。
2.培养大家应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养大家认真审题的良好习惯。三重点难点正确运用分数的基本性质解决问题。四教具准备投影。五教学过程
(一)导入上节课我们学习了分数的基本性质,谁能说一说分数的基本性质的内容大家回忆并口头回答。
(二)教学实施l.出示列2。把,化成分每是12而分数的大中不变的分数。
(1)提问:谁能说一说,在审题过程中要注意什么。
(2)大家审题,分析要点:分母是12;大小不变。
(3)提问:想一想,怎样使分母变为12要使分数大小不变,分子应怎样变大家思考后再回答,然后请大家试着在课本上填写。
老师以为例提示:先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变,分子应该怎样变化。板书:==提问:你是根据什么知识解决这个题的应注意什么问题小结:注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。
2.完成教材“做一做”的第2题。大家独立完成,再集体订正。
3.完成教材练习十四的第6、7、8题。大家独立完成,集体订正。
4.完成教材练习十四的第9题。大家先独立思考,然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1的分数,也可以统一化成分母是16的分数,然后进行比较。
5.完成教材练习十四的第10题。大家审题并思考方法,集体交流。可以化成分母都是100的分数,也可以统一化成分母是50分数,再进行比较。
(四)思维训练写出比小而比大的4个分数。
(五)课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解,要会灵活运用分数基本性质解决问题。-温馨提示:如不慎侵犯了您的权益,可联系文库删除处理,感谢您的关注!
苏教版三年级数学下册小数的意义和读写教案苏教版小数的意义和读写教学目标:1.经历小数的认识过程,初步了解小数的含义,会读,写一位小数,知道小数各部分的名称。知道自然数和整数。2.进一步认识数的发展,感受数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣。教学资源:投影教学过程:一.创设情境,唤起经验谈话:星期天,小X跟着妈妈去逛超市。超市里东西可真多啊,请大家注意这几种商品的标价:圆珠笔笔记本橡皮小刀1.2
第五单元分数除法 整理与复习教学目标: 1、通过复习进一步理解分数除法的意义,并正确计算。2、能利用方程解决有关分数除法的实际问题。3、养成认真勤奋、独立思考、勇 质疑与交流的学习习惯。学情分析: 通过6课时的学习,孩子们已经掌握了分数除法所表示的意义和计算方法,只是在计算过程中,准确率还需要进一步提高。对 利用方程解决分数除法问题,大部分学生掌握较好,较复杂的应用题还需要进一步强化。
分数除法(二)教学设计设计人:赵X教学内容:北师大版五年级数学下册27-28页。教学目标:【知识与技能】1、借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。2、掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算3、培养学生的动手动脑能力和判断、归纳、推理能力以及计算能力。【过程与方法】通过参与整数除以分数的计算方法的推导过程,理解整数除以分数的意义和基本算理。在讨论交流的基础上总结出计算法则,
三角形的三边关系一、教材内容及分析:的关系。而三角形三条边之间的关系既是本课的重点,也是本课的难点。三角形任意两条边之和大于第三边这部分内容是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础进行的。学生通过动手操作体会到:三根小棒有时能围成三角形,有时围不成三角形,从没有围成三角形的情况中猜想能围成三角形的三条边之间的关系,并采用多种方法进行验证。从而培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力,培养学生的操作观察
第四单元分数的意义和性质知识点、分数的意义1、分数的意义:把单位“1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、分数单位:把单位“件均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。被除数由数=用字母表示:ab=(bw。4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。二、真分数和假分数1、真分数
一、分数的意义和性质1一个最简分数,如果把它的分子除以2,分母乘3后,就得到这个最简分数是_答案】【解析】【解答】解:故答案为:【分析】可以采用倒推的方法,把现在的分数的分子乘2,分母除以3,这样就能计算出原来的分数。2把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友,且保证分到文具盒和笔的人数相同,最多能分给_,每人分到_文具盒和_笔。【答案】9;4;5【解析】【解答】36=49;45=59;最
一、分数的意义和性质1如果,那么a,b,c中最大的是_最小的是_答案】c;a【解析】【解答】a=1-,b=1-,c=1-,因为,所以abc,即最大的是c,最小的是a.故答案为:c;a.【分析】首先将a、b、c拆分,再根据拆分后所得分数分子相同,分母大的反而小,再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小,减去小的数差大,进而得出最大的数和最小的数.2如果把的分子加上6,要使分数的大小不变,那么分母
一、分数的意义和性质1如果,那么a,b,c中最大的是_最小的是_答案】c;a【解析】【解答】a=1-,b=1-,c=1-,因为,所以abc,即最大的是c,最小的是a.故答案为:c;a.【分析】首先将a、b、c拆分,再根据拆分后所得分数分子相同,分母大的反而小,再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小,减去小的数差大,进而得出最大的数和最小的数.2如果把的分子加上6,要使分数的大小不变,那么分母
北师大版小学六年级数学下册变化的量教案设计一、创设情境,提出问题。在我们的生活中,有很多事物都在不断的发生变化。如:人的年龄、身高、体重在变化;我国的人均收入、生产总值等也都在变化,象这样会变化的量,我们都称为变量。而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变,比如:身高的改变会引起体重的改变;购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变等;象这样的例子简直是举不胜举,这节课就让我们一起来学习“变
教学内容第一单元方程复习教案(方程)教学目标1使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决一步计算的实际问题。2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立
五年级数学下册知识点复习汇总第一单元-方程1.表示相等关系的式子叫做等式。2.含有未知数的等式是方程。3.方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程4.等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5.求方程中未知数的过程,叫做解方程。解方程时常用的关系式:一个加数和另一个加数减数被减数差被减数减数
北师大版数学第十册:相遇教学设计教学目标:1.会分析简单实际问题中的数量关系,会用方程解决实际问题。2.经历解决实际问题的过程,体验数学与日常生活密切关系,提高收集信息,处理信息和建立模型的能力。3.能够熟练解决相遇问题的应用题。教学重点:列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。教学难点:找出相遇问题的等量关系教学过程:一、情境导入:1、课件出示:表弟和表姐周末都想到对方家去玩,结果在路上相遇了。2
旋转教学设计教学内容:教材第56页例3和例题4。教学目标:1.通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际,能初步感知旋转现象,探索它的特征和性质。2.通过动手操作,使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。3初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。4欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。教学重点1理解图形旋转
五年级下册知识点总结第一单元观察物体1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面(或说成:最多同时能看到3个面)。2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体图
第一单元四则运算主备人:成员:单元教材分析1.教学时,充分利用教材提供的生动情境,放手让学生独立思考,自主探索,并在合作交流的基础上进一步让学生明白加、减、乘、除各部分之间的关系,形成解决问题的步骤和方法.先求什么?用什么方法计算?再求什么?又用什么方法计算?最后求什么?用什么方法计算?使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后,还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义,促使学生正确
一数与代数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。如:1/65表示求5个1/6的和是多少,或者表示1/6的5倍是多少。1/22/3表示求1/2的2/3是多少。34/9表示3的4/9是多少。、分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。分数与分数相乘,分子分子,分母分母,分子与分母能约分的先约分。、一个数乘一个真分数,所得
四年级数学下册三角形的认识教学设计教学目标:1.通过动手操作和观察比较,体会三角形的本质特征,理解三角形的含义,认识三角形各部分的名称,了解三角形的特性。认识三角形高和底的含义,会在三角形内画高。2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。教学重点:三角形的概念,感知稳定性教学难点:高的画法和意义教学过程:一、三
识除法竖式教学目标掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。结合具体操作,理解竖式中每一步的含义,能对除法竖式作出合理的解释。培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。教学重点掌握除法竖式的正确书写方法。教学难点理解竖式中各个部分的含义。教学准备多媒体课件、小棒等。教学过程导入新课上节课我们用小棒摆正方形,今天我们继续摆一摆,请同学们拿出13根小棒,每4根分一组,看看结果怎样?学生动手操作,
近似数教案课题近似数单元2学科数学年级四年级学习目标情感态度和价值观目标进一步感受数学在社会生活和科学研究中的应用价值,增强应用意识。体会数学与生活的密切联系,在数学学习活动中获得成功的体验。能力目标经历收集数据的过程,培养学生观察、比较、归纳、概括、应用的能力,建立初步的数感,发展抽象思维。知识目标1、会进行整万整亿数的改写。2、掌握亿以内数的大小比较的方法。重点整万整亿数的改写。难点用“万”或
小数的意义和性质整理和复习教学目标:1、通过对本单元知识的系统的整理与复习,让学生进一步理解和掌握小数的意义、性质、小数点位置移动规律以及求近似数等知识。2、培养良好的学习兴趣,学会归纳、整理和应用。教学过程:一、开门见山,汇报梳理。1、通过学习第4单元,我们学习了小数的意义和性质,这节课我们就对这部分内容进行整理和复习。(板书:整理和复习)2、哪位同学能汇报一下这个单元你都掌握了哪些知识?(随机