鸡兔同笼教学设计教学内容:人教版实验教材小学数学六年级上册第112-113页数学广角。教学目标:
1了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。
3在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力,并向学生渗透转化、函数、假设等数学思想和方法。教学重点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:渗透“假设”的思想和方法。教具准备:小黑板。教学过程:
一、故事导入。人与人之间和谐相处是构建和谐社会的需要。其实,在动物世界里,动物朋友们也同样需要和谐。鸡和兔子就相处得很好。
他们生活在同一个笼子里的时候,发生了一些有趣的故事。兔子发现鸡只用两条腿走路,感觉太有意思了,就想学学鸡。你们知道兔子是怎样学鸡走路的吗?
(把两条前腿立起来)那你们想一想,这时候,笼子里的动物好像都只有几条腿了?(两条腿)这时候腿的总数会比实际的多一些还是少一些?
为什么?如果我们既不知道有几只鸡,也不知道有几只兔,只知道一共有几个头,几条腿,让你求出鸡和兔各有几只。这样的题你会做吗?
我们一起来试试。
二、探究新知。
1、(小黑板出示例1)“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”有8个头说明了什么?
(鸡和兔一共是8只)那我们现在来猜测一下,可能有几只鸡?几只兔?(小黑板出示表格)学生说,教师写。
2、有这么多种可能,我们要怎样才能知道究竟有几只鸡、几只兔呢?(根据表中的数据来计算)我们一起来找一找这个问题的答案吧。
(学生汇报,教师填表。)这种解决问题的方法叫做列表法。(板书:列表法)
3、怎样才能更快地找到结果呢?用这种列表法来解决这样的问题麻烦吗?(麻烦)如果笼子里有更多的鸡和兔,我们再用列表法来解决会怎么样啊?
(更麻烦)那么除了这种方法,还有没有别的方法呢?
4、研究用假设法解决问题。
三、应用拓展。现在你们能用学到的方法来解决孙子算经中的鸡兔同笼问题吗?
1、出示原题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(学生练习,教师巡视,再集体讲评。
)
2、“鸡兔同笼”问题广泛流传于很多国家,作为中国人,我们深感骄傲。当它传到日本时就变成了“龟鹤问题”(出示“做一做1”)学生读题后,问:“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处?
(龟相当于兔,鹤相当于鸡。)你们能解决这个问题吗?(学生独立完成后,指名说说思路。)看来,“鸡兔同笼”问题不只局限在计算鸡和兔的只数上。
生活中类似于鸡兔同笼的问题还有很多,我们一起来看看下面这道题。
3、小黑板出示练习题,学生读题后,问:这道题与“鸡兔同笼”问题有哪些地方相似?(学生独立完成,集体讲评。)
四、课堂总结:这节课我们一起用列表法和假设法解决了“鸡兔同笼”这一数学趣题,其实1500年来,鸡兔同笼问题受到了历代数学家和数学爱好者的亲睐,他们研究出了许多的解题方法,希望同学们继承和发扬他们这种不断追求的精神,让自己掌握更多的数学知识。
五、板书设计(见下页):鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法假设全是鸡:82=16(条)26-16=10(条)4-2=2(条)兔:
102=5(只)鸡:8-5=3(只)假设全是兔:84=32(条)32-26=6(条)4-2=2(条)鸡:62=3(只)兔:8-3=5(只)鸡兔同笼教学设计说明鸡兔同笼问题是我国古代数学名著孙子算经中一道影响较大的数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。
本节课主要教学“鸡兔同笼”问题中的“列表法”和“假设法”,是按照我对教材的理解和对学生心理特点以及学习能力的把握来进行设计的。
根据学生的实际情况,我拟定了三个教学目标:
1了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。
3在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力,并向学生渗透转化、函数、假设等数学思想和方法。本节课的重难点是引导学生用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
由于鸡兔同笼问题在人教版中是第一次出现,只有少部分学生可能在奥数上见过、会做,大多数学生都是第一次遇到,因此他们对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。
所以在导入部分,我就利用兔子和鸡相互间学走路的故事,为学生在理解“假设全是鸡”和“假设全是兔”的算理时做好了铺垫。
在新课教学的设计上,我把书上“26只脚”改为了“26条腿”。虽然意思差不多,但这样做便于学生在后面分析叙述,好与“几只兔”“几只鸡”区分开来。
不然在单位都是“只”的情况下,学生很容易搞混淆。另外,教材上在假设全部都是鸡时,用26-16=10只脚,说“这样就多出了10只脚”,这种说法学生很难理解。
到底应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢,我觉得应该用假设后的腿数来与实际的腿数相比,学生就容易理解了。所以当说到这个问题时,我直接引导学生说“比实际少了10条腿”,为什么少呢?
因为我们是把兔当成鸡算。在应用拓展这个环节,我首先让学生用自己学到的方法解决孙子算经中的原题,目的在于检查学生的学习效果,激发学生运用所学知识解决问题的兴趣。
然后,再利用“龟鹤问题”转移到生活中类似于“鸡兔同笼”的问题,使学生真正的感觉到数学来源于生活,让学生体会到此类问题在现实生活中的广泛存在,进而凸显了本节课的学习价值。
总之,在本节课的教学设计中,我考虑的重点是学生,尽量站在学生的角度来备课,努力做到以学生为中心,灵活使用教材,让学生在自主探究和互助交流中学有所获。
希望各位同仁有什么好的建议和想法能提出来,让我们能在交流中一起进步。谢谢大家!20__年11月12日
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