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小学四年级《运用转化思想画三角形的高》教学设计

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人教版小学四年级运用转化思想画三角形的高教学设计教学设计意图：数学思想方法是数学的重要基础，在小学数学教学中合理地渗透数学思想方法也是数学教学的重要内容。

画三角形的高是人教版小学四年级的教学内容，教材中只涉及到了三角形的高的概念以及三角形高（仅限于三角形内部）的画法，而实际上正确作三角形的高是很重要的内容，学生的操作有一定的难度，尤其是作出钝角三角形的三条高（其中两条在三角形的外面）更是难中之难。

而这部分知识对学生的后续学习，尤其是初中几何的学习是十分重要的知识基础。所以在学生直观感知高的概念以及初步掌握三角形高的画法基础上进行拓展课的延伸十分有必要。

通过本微课，希望能为小学数学教师开展数学思想方法的渗透与教学提供课堂教学研讨的范例。学习目标：

1、知识与技能：复习三角形的高和底的意义，知道底和高的对应关系。

2、过程与方法：掌握三角尺画三角形的高（在三角形外部作高）的方法。

3、情感态度价值观：让学生在学习活动中了解转化思想在数学问题解决中的作用，发展学生思维，发展空间观念。教学过程

一、谈话引入（出示图片）同学们。我们已经认识了三角形，并已经知道了不少关于三角形的一些知识。三角形里蕴藏了很多数学知识，其中三角形的高就是其中一个很重要的知识。

【设计意图：引入简明扼哟，直奔主题。】

二、复习铺垫

1、复习概念（出示图形）根据学过的高的定义，你知道这张图上红色的线段是哪个三角形的高？师：大家一定发现了：这是ACDCD边上的高，它又是ABDBD边上的高，有没有人发现它还是哪个三角形其中一边上的高？

（ABC）有疑问吗？

2、我们对照高的概念仔细来看一看，（隐去AD，再把CD变为虚线。）“从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。”

所以这条线段是这个钝角BC边上的高，只是它的高在底边的延长线上。而且这条高在三角形的外面。【设计意图：从观察辨析入手，唤醒学生已有的知识经验，让学生在复习高的概念的同时初步感受到三角形外的高除了坐在三角形内还有在三角形外这一种情况】

三、探究方法

1、出示钝角三角形课件演示其中一条三角形内部的高，现在如果指定BC边为底，要画出BC边上的高，该怎么办？先找到BC边对应的定点？

（A）其实就是画点A到BC边的垂线。（课件完整演示）ABCD

2、（总结规律：出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的一条高）请大家观察高与底边的关系，（用媒体闪闪去掉另外两边直角三角形去掉AC边，）你发现了什么？

（一边演示）（媒体出现：点到直线的垂直距离）其实，高就是点到直线的垂直距离，画高就是画点到直线的垂线。

3、（画钝角三角形ABC另一条底边的高，演示）根据同样的道理，你能画出这个三角形AC边上的高吗？

4、小结方于；我们一起再来回顾一下刚才各种类型高的画法，（一边演示）其实不管是哪一条边上的高，都要先找到对应底边，再把它转化成直线外一点向这条直线引一条垂线段这样的方法来思考和操作。

【设计意图：三角形的高从本质属性看就是从直线外一点到这条直线的距离，由此通过借助课件演示，直观想象，帮助学生建构与实现转化，让学生认识到画三角形的高只要找到对应底边，再转化成直线外一点到直线的距离的画作技巧就可以顺利完成作高。

在课的推进中逐步完善认知，掌握方法。】四：提炼延伸

1、生活中的应用三角形高的知识在生活这的应用很广泛。（出示索拉桥图片），它左右边的拉索，构成了很多的三角形，（课件演示，勾画出部分有代表性的三角形）有锐角三角形、直角三角形，还有钝角三角形，但它们有什么共同的地方？

它们的高都是同一条，都是这一点到底边上的垂线。

2、拓展延伸我们学习数学总是不断地碰到新问题并积极去解决新问题，在解决新问题的时候我们一般都可以把新问题转化成能用已有的知识解决的老问题，今天，我们就是运用数学中的转化思想，把画三角形的高转化成都是画点到直线的垂直线段，（揭示课题：运用转化思想画三角形的高）这样我们就能把复杂的问题简单化，从而快速找到解决问题的好方法。

3、转化是一种重要的学习方法。希望大家做个有心人，在今后学习中，主动运用转化思想进行各种知识的学习。【设计意图：联系生活，让学生认识到数学知识的应用价值，同时让学生进一步感受到转化思想在数学与生活中的应用。

让学生感受到在解决新问题的时候我们一般都可以把新问题转化成能用已有的知识解决的老问题，这样我们就能把复杂的问题简单化，这样有效引领学生运用转化思想解决问题，对于提升数学素养有着很重要的作用。

】

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