二元一次方程组常考题型分类总结

精品资料二元一次方程组常见题型精品资料精品资料精品资料二元一次方程组应用题（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；

如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为_人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：

1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：_-9=

2、抽5人后到甲工厂的人数=精品资料可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；

相向而行，小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走_千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：

1、同向而行：甲的路程=乙的路程 可列方程为：

2、相向而行：甲的路程 =可列方程为：（百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂

1.,这样全市人口将增加，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有_万人，农村人口有y万人题中的两个相等关系：

1、现在城镇人口 =现在全市总人口可列方程为：

2、明年增加后的城镇人口 =明年全市总人口可列方程为：（ 0.8）_ =（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少个，问幼儿园有几个小朋友？

解：设幼儿园有_个小朋友，萍果有y个题中的两个相等关系：

1、萍果总数=每人分3个 可列方程为：

2、萍果总数=可列方程为：精品资料（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水2千克，现有0%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？

解：设含盐0%的盐水有_千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：

1、含盐0%的盐水中盐的重量 含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：0%_ =

2、含盐0%的盐水重量 含盐85%的盐水重量=可列方程为：_ y=（金融分配问题）需要用多少每千克售

4.2元的糖果才能与每千克售

3.4元的糖果混合成每千克售

3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售

4.2元的糖果为_千克，每千克售

3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系：

1、每千克售

4.2元的糖果销售总价 =可列方程为：

2、每千克售

4.2元的糖果重量 =可列方程为：（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？

解：设小长方形的长是_厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系：

1、小长方形的长 =大长方形的宽可列方程为：

2、小长方形的长=精品资料可列方程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？

解：设题中的两个相等关系：

1、制作桌面的木材 =可列方程为：

2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？

解：设个位数字为_，十位数字为y。题中的两个相等关系：

1、个位数字=-5，可列方程为：

2、新两位数=可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？

精品资料解：设题中的两个相等关系：

1、第一次：甲货车运的货物重量 =36可列方程为：

2、第二次：甲货车运的货物重量 =26可列方程为：实际问题与二元一次方程组应用题练习

1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少0人，若设男生人数为_人，女生人数为y人，则可列方程组为_,_,b=

2、已知方程y=k_ b的两组解是2;y则k=y0.3某工厂现在年产值是50万元，如果每增加000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为_万元，总产值为y万元，那么_,y所满足的方程为4、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票_张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是5、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长米，求这两段的长时，设其中一段为_米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为6、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为cm

7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为_人，组数为y组，则列方程组为8、一只轮船顺水速度为40千,逆水速度为26千,则船在静水的速度是_,水流速度是_.

9、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距_千米,用了小时.(考虑问题时,桥视为一点)

10、一块矩形草坪的长比宽的2倍多0m，它的周长是32m，则宽和长分别为_精品资料

1、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_名学生，这批书共有_本

2、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、?女生各有多少人设女生人数为_人，男生人数为y，则可列出方程组_

3、甲、乙两条绳共长7m，如果甲绳减去，乙绳增加m，两条绳长相等，求甲、?乙两5条绳各长多少米若设甲绳长_（m），乙绳长y（m），则可列方程组

4、已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多284km设长江、黄河的长度分别为_（km），y（km），则可列出方程组

5、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少0人，若设男生人数为_人，女生人数为y人，则可列方程组为6、甲乙两数的和为0，其差为2，若设甲数为_，乙数为y，则可列方程组为_,_,

7、已知方程y=k_ b的两组解是2;y则k=b=y0.

8、某工厂现在年产值是50万元，如果每增加000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为_万元，总产值为y万元，那么_,y所满足的方程为20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票_张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是1、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长米，求这两段的长时，设其中一段为_米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为2、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为cm

3、七

(2)班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为.

4、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到00个以上（不包括00个）售价为2.4,小利用手中的钱最多可买个这种物品.

5、某同学买分邮票与一元邮票共花元，已知买的一元邮票比分邮票少枚，精品资料设买分邮票_枚，则依题意得到方程为6、某种商品的进价为5元，出售时标价是____元。

由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于0，那么该店最多降价_元出售该商品。

7、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是20%A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元

8、班级组织有奖知识竞赛，小X用00元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小X最多能买钢笔A、20支B、4支C、3支D、0支

9、某商店销售一批服装，每件售价50元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为_元，则得到的方程是A、50_B、50_25%C、_5025%D、25%_=50_250、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分，大饼直径40cm，售价40分。

你更愿意买_饼，原因_

1、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。

某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款_元。

2、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

(1)一次购买金额不超过万元的不予优惠；

(2)一次购买金额超过万元，但不超过3万元的九折优惠；

(3)一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款2600元。

如果他是一次性购买同样的原料，可少付款A、460元B、540元C、560元D、2000元

3、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得分,负一场得0分.现在七

(一)班已赛8场,获9分.那么七

(一)班现在的战况是_(说明:填胜几场,平精品资料几场,负几场”)（和差倍问题），学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？

2，一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队0名，排球队每队2名，篮、排球各有_队、_队参赛。

3，有甲、乙两种金属，甲金属的6分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，则两种金属各重_、_克.4，30人.如果从第一车间调0人到第某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？

5，今年，小X的年龄是他爷爷的五分之一.小X发现，2年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小X的年龄.6，小X和小X做加法游戏，小X在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；

而小X在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为34，原来两个加数分别是多少？精品资料3，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。

如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

（工程问题），一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少4米，还剩63米，求这条公路有多长？

2，某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？

这批仪器共多少台？（行程问题），一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行6千米。那么这条轮船在静水中每小时行千米？

2,从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需02分。

甲地到乙地全程是多少？3,两列火车同时从相距90千米的两地相向出发,0小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.精品资料4,通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走5千米，则可提前24分钟到达某地；

如果每小时走2千米，则要迟到5分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？（分配问题）,一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.2,运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；

第二批共运524吨，用0节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？3,若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？

4,将若干练习本分给若干名同学，如果每人分本，那么还余本；如果每人分本，那么最后一名同学分到的不足本，求学生人数和练习本数。

精品资料（分配工程问题）现要加工400个机器零件，若甲先做天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？

分析：工作时间工作效率=工作量（金融问题），某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值5%,乙股票下跌0%时卖出,共获利350元,试问某人买的甲,乙两股票各是多少元？

2，有甲乙两种债券年利率分别是0%与2%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少？