习必备精品知识点勾股定理知识点
.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a2 b2c2)要点诠释:勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,主要应用:(1)已知直角三角形的两边求第三边(在ABC中,C90,则ca2b2,bc2a2,ac2b2)
2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边
3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系222a bc,那么这个三角形是直角三角形。要点诠释:勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,运用时应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;
2)验证c2与a2 b2是否具有相等关系,若c2a2 b2,则ABC是以C为直角的直角三角形222,则ABC是以C为钝角的钝角三角形;
若222(若ca bca b,则ABC为锐角三角形)。(如若三角形三边长a,b,c满足a2c2b2,那么以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,但是b为斜边)
.勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即a2b2c2中,a,b,c为正整数时,称a,b,c为一组勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3,4,5;
5,12,13;6,8,10;7,24,25;8,15,17;9,40,41等用含字母的代数式表示n组勾股数:(,n为正整数)
.互逆命题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。
勾股定理练习
选择题
.三个正方形的面积如图,正方形A的面积为A.6B.C.64D.86北AA东10南第8题第10题
.已知直角三角形的两条边长分别是5和12,则第三边为119或119不能确定
.三角形的三边长为(A.等边三角形;B.a b)2=c2 2ab,则这个三角形是钝角三角形;C.直角三角形(;D.)锐角三角形.
在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为学习必备精品知识点A:3B:4C:5D:75如果Rt的两直角边长分别为k21,2k(k1),那么它的斜边长是A、2kB、k 1C、k21D、k2 16已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a6)2b8c100则三角形的形状是A:底与边不相等的等腰三角形B:等边三角形C:钝角三角形D:直角三角形
.直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为(A)d2S2d(B)d2Sd(C)2d2S2d(D)2d2Sd
.如图一轮船以16海的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里
.如果将长为6cm5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是,宽为A.8cmB.52cmC.
.5cmD.1cm10某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元
填空题
.直角三角形的三边长为连续自然数,则其周长为_。
.等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为_。
.一个直角三角形的三边长的平方和为20则斜边长为4如图,已知ABC中,C90,BA15,AC12,以直角边BC为直径作半圆,则这个半圆的面积是5观察下列各式:32 42=52;
82 62=102;152 82=172;242 102=262;你有没有发现其中的规律?请用你发现的规律写出接下来的式子:_。
.一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_。7如图,四边形ABCD中,A=90,AB=3,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为8如图,AOB30,点M、N分别在边OA、OB上,且OM1,ON3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MPPQQN的最小值是_BBCA第4题图A第6题图第8题图第7题图
解答题学习必备精品知识点
有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
CDBAE2一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
1)这个梯子的顶端距地面有多高?
2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?AAOBB第3题图3如图,要修建一个育苗棚,棚高h=3m,棚宽a=4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜,试求需要多少平方米塑料薄膜?
.如图,平面直角坐标系中,将含30的三角尺的直角顶点C落在第二象限其斜边两端点A、B分别落在_轴、y轴上,且AB=12cm。
1)若OB=6cm。求点C的坐标;若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离;
2)点C与点O的距离的最大值是多少?
资源欢迎5.31平行线的性质(第1课时)教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程一、引导学生逆向思维现在同学
20生物八下基因的显性和隐性教案教学思路顺利完成本节教学,需要学生充分掌握前两节基因控制性状、基因在亲子代间的传递的内容,并且在本节课中灵活运用。同时这节课的学习也是人类性别遗传的基础。这一节教学的主要内容是孟XX传学定律。先用单眼皮和双眼皮这对相对性状的遗传现象提问,引出孟XX传学定律。再从孟德尔豌豆杂交试验过程指导学生分析实验现象并得出结论,理解显性性状、隐性性状、显性基因、隐性基因的概念。在
精品资料二元一次方程组常见题型精品资料精品资料精品资料二元一次方程组应用题(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少?解:设到甲工厂的人数为_人,到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系:1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为:_-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=
苏教版六年级数学下册知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。二、常用统计图的优点:1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三
三角形由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性三角形内角和是180组成三角形的两个条件:三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形分类按角来分锐角(0vA90)直角90钝角90A180)锐角三角形:三个角都是锐角直角三角形:有一个角是直角其他两个角
北师大版数学(八年级下册)知识点总结第一章三角形的证明1、等腰三角形(1)三角形全等的性质及判定全等三角形的对应边相等,对应角也相等判定:SSS、SAS、ASA、AAS。(2)等腰三角形的判定、性质及推论性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)(3)等边三角形的性
正比例、反比例、一次函数第一象限(,),第二象限(,)第三象限(、)第四象限(,);_轴上的点的纵坐标等于0,反过来,纵坐标等于0的点都在_轴上,y轴上的点的横坐标等于0,反过来,横坐标等于0的点都在y轴上,若两个点关于_轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标都是互为相反数。原点(_,y)_轴(_,-y);(_
冀教版五年级下数学知识点总结一图形的变换轴对称:将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴。找对称轴方法:用对折的方法找对称轴。正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。画轴对称图形另一半的方法:1、找出所给图形的关键点,如图形的顶点、
小学数学年__月__日知识点总结(1)一年有12个月,其中有7个大月,是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月有31天,是4个星期零3天。有4个小月,是4月、6月、9月、11月每月有30天,是4个星期零2天。2月平年有28天,是4个星期,2月闰年有29天,是4个星期零1天。(2)平年全年有365天,是52个星期零1天,闰年全年有366天,是52个星期零2天。(3)一年分为4个季度,第一季
五年级下册重点难点总结第一单元观察物体1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面(或说成:最多同时能看到3个面)。2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体
四年级青岛版下册数学知识点知识点一1、3单元四则运算(背诵)1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点二30的运算(默写)1、“0”不能做除数;字母表
青岛版三年级科学下册影子知识点1、、影子形成的条件是光和不透明的物体。2、、光源位置变化,影子的形状、大小、方向也会发生变化。3、、影子随着物体一起运动,当物体的形状发生改变时,影子也会跟着改变。青岛版三年级科学下册太阳和影子知识点总结1、、通过观察阳光下物体的影子,说出影子方向与太阳位置有什么关系等问题,就是在提出问题。2、、一天中,阳光下物体影子的方向随着太阳位置的改变而改变。早晨和傍晚影子比
三年级下册科学复习资料第一单元植物的生长变化一、填空:1植物在它们的生命过种中都要经历出生、成长、繁殖、衰老直到死亡的过程。2、有些植物可以用根、茎、叶繁殖后代,但是我们熟悉的绿色开花植物几乎都是从种子开始它们新的生命的。3、不同植物的种子,它们的形状、大小、颜色等各不相同。4、一年之计在于春,春天是播种的好季节。5、种凤仙花的方法:选种。要挑选那些饱满的、没有受过损伤的种子;准备好花盆和土,把一
第一章整式的运算一、单项式、单项式的次数:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。三、整式:单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减
第一单元除法1、横式2、竖式3、注意余数和除数的关系:除数余数验算方法:除数商余数=被除数试商方法:利用乘法口诀,两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。4、有余数除法应用题可分为两种类型:类型一:商需要加1才能得到答案的情况题目特征:需要把人或东西装完、运完或凑齐等字眼特征:至少、最少等典型题目情境:租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等例题:21个人去划船,每条船限乘4人,至少要租几条船有2
.第一单元我和我的同伴1.在镜子中、活动中,我们都可以找到自己的特点,还可以从他人的看法中了解自己的特点。在生活中,我们常常对自己有特别的期望,从这些自我期望中也可以找到自己。2.我们每个人总有这样或那样的缺点,要学会改进自己、接纳自己,让自己变得更好。3.我们每个人都有自己的特点,也不完美的地方。我们可以不断地改进自己,使自己变得更好。4.我们和同学们都很多共同的兴趣爱好,能够聊到一起,玩到一块
小学数学一至六年级数学知识点总结(北师大版)一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。必背定义、
二年级上册知识点概括总结1.长度单位:是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”),常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。2.米:国际单位制中,长度的标准单位是“米”,用符号“m”表示。3.分米:分米(dm)是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。4.厘米:厘米,长度单
小学四年级单位换算即小数表示【概述】本资料旨在为刚接触小数的学生和讲授小数的老师一种具有较强理论性的单位换算依据,使学生在增加知识面的同时强化对分数概念的认识,并且初步感受理解学习的无穷魅力。【教师建议】虽然本文的知识侧重理解,但是对于基本单位之间的进制,还是要求学生能够准确记忆,这也是实现单位换算的硬件基础。【常用度量单位】1.长度单位符号千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米
基础义务教育资料欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐!愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量。20__年初二生物会考知识一、生物多样性的内涵:它包括三个层次:生物种类多样性(即物种多样性),基因多样性,生态系统的多样性。生物种类多样性,基因多样性,生态系统的多样性三者关系:1、花的主要部分是花蕊(花蕊包括雌蕊和雄蕊),因为它们与果实和种子的形成有关。2、雄蕊由花丝和