二元一次方程组【知识点总结】知识点1：二元一次方程（组）概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
【例】下列方程哪个是二元一次方程？
(1)2_2y9;
(2)8_yy;
(3)_
1.5y典题训练：
1.若_2m13y3n2m1是二元一次方程，求m和n的值。
2.下列方程中，是二元一次方程的是XXX.1y23_知识点
2.二元一次方程组把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。有几个方程组成的一组方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数，且含未知的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。【例】下列不是二元一次方程组的是144_3y6yA_ByC_y12_4典题训练：
1.下列是二元一次方程组的是_y43_5y25_y4D10y252y12_y7_23y_3y9ABC5_1D1y9_z2y11_知识点
3.二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解【例】判断下列数值是否是二元一次方程3_ 2y=24的解_2_2_8_4A.9B.1C.9D.6yyyy典题训练：
1.判断下列数值是否是二元一次方程3_ y=11的解_3_3_3_3A.1B.2C.2D.1yyyy
2.下列数值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是t2t3t2t4A.1B.2C.4D.6ssss知识点
4.二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解【例】下列二元一次方程组中，以_1为解的是y2_y1B_2y3_y1_y3Ay53_yC3_y5D3_53_y4典题训练：下列各对数值是方程组m2n2的解的是2mn2m2Bm2Cm0m2A2n2n2D0nn知识点
5.二元一次方程组的解的检验方法常用方法：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有这对数值满足其中的所有方程时才能说这对数值是此方程组的解。
否则不是【例】判断下列各组数是不是二元一次方程组2ab53ab的解。10a7a3a7D.a2A.7B.1C.9b4bbb典题训练：_2以为解的方程是y3A2_y7_2y33_y3_y3B3_y3CD3_y52_y73_y4知识点
6.代入消元法由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，在代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
2_5y21【例】用代入法解方程组_3y8典题训练：用代入法解下列方程组3_y72_3y7
(1)5y1
(2)5y12_3_知识点
7.加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
5_6y1例7用加减法解方程组2_6y10典题训练：用加减法解下列方程组4_8y123_y8
(1)2y5
(2)5y203_用加减法解二元一次方程组的一般步骤
(1)用适当的数去乘方程的两边，使方程组化成一个未知数的系数绝对值相等的形式
(2)将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程
(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数得值
(4)把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值
(5)将两个未知数的致用“”联立即可。提高训练：2_y_y用加减法解下列方程组52_yy5326知识点
8.列方程组解应用题的基本思想1关键是找等量关系，有几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：方程两边表示的是同类量同类量的单位要统一方程两边的数值要相等【例】敌我两军相距42km，如果敌军向我军进犯，我军前去迎击，2小时就可以相遇；
如果敌人向后逃跑，我军需要14小时才能追上，问我军与敌军的速度各是多少？典题训练：入夏以来，某市旱情严重，为缓解甲乙两地旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120方米。
现凡两次送水，往甲地送水3天，乙地送水2天，共84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共81万立方米。问往甲乙两地送水的任需要多少天？
知识点
9.列方程组解应用题的一般步骤一般步骤可分五步：(1)审题，弄清题意及题目中的数量关系；
(2)设未知数，可直接设元，也可间接设元；
(3)列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；
(4)解所列方程组，并检验正确性；
(5)写出答案；【例1】根据下图提供的信息，每个热水瓶和羽毛球的价格分别是合计43元合计94元A8元和35元B32元和11元C35元和8元D2023元考点透视本小题在考查二元一次方程的应用的同时考查了二元一次方程组的解法，而对于二元一次方程组的解法来说，可通过代入法或加减法来达到消元的目的进而转化为我们熟悉的一元一次方程来解，解题关键是审清题意，寻找等量关系，正确列出方程组答案C【例2】某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；
小包装每包30片，价格为20若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?考点透视本例主要是考查二元一次方程（组）和一次函数综合背景下的方案优化试题，并同时考查解：根据题意，可有三种购买方案；
48048方案一：只买大包装，则需买包数为：；505由于不拆包零卖所以需买10包所付费用为3010=300(元)48016方案二：只买小包装则需买包数为：30所以需买16包，所付费用为16200(元)方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装_包小包装y包所需费用为W元。
50_30y48010_3200_；WW2050_480，且_为正整数，_9时，W最小290(元)购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。
答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。典题训练：七年级同学去公园春游，若每辆汽车坐45人，则有15人没座，若每辆汽车坐60人，则恰好空出一辆车，问有几辆车？
共有多少同学？【提高训练】
一、精心选一选：1下列不是二元一次方程组的是144_3y6_y4AyBD_2_y4Cy4_y1y_表示y的式子是2由1，可以得到用32Ay2_22_1Cy2_2D3By3333方程组3_2y74_y的解是133_5y25_10y252_y23_1A3y_y14方程组y523_3_1B1C1D3yyy的解是_1_2_1_2A2B1C2D1yyyy
二、细心填一填：5在3_4y9中，如果2y=6=。，那么1y1的解，则m=6已知是方程3m_。y87若方程m_ ny_1_2，n=6的两个解是，y，则m=。
y118如果_2y1_y50，那么_=，y=。
三、认真答一答9解方程：mn133_y4_y42
(1)
(2)_y_ymn326XXXX3410用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？
11已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。12一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1，若从树上飞下3去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”
你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？13如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
60cm
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总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，让我们来为自己写一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢？一、卖油翁作者：欧阳修，号醉翁，晚年又号六一居士，北宋时期文学家，唐宋八大家之一。唐宋八大家是：韩X、柳XX、苏X、苏X、苏X、欧阳修、王XX、曾X。二、课文重点1.重点字词：
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