6.1一.教学目标：
1.知识与技能：了解三角函数的概念，理解正弦、余弦、正切的概念；掌握在直角三角形之中，锐角三角函数与两边之比的对应关系；
掌握锐角三角函数的概念并会求一个锐角的三角函数值.
2.过程与方法：通过经历三角函数概念的形成过程,丰富学生的数学活动经验；渗透数形结合的数学思想方法.
3.情感态度与价值观：让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验数学的生活化经历；培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神.二.重点、难点：重点：锐角三角函数的概念.难点：锐角三角函数概念的形成.三.教学过程：(一)、创设情境，激趣设疑通过创设“生活中测量塔的高度、山坡上修建的扬水站需要的水管”的情境，让学生思考利用直角三角形的边角关系能否求物体的高度和长度.设计意图：从生活中的实例出发，设置疑问，激发学生的求知欲.
(二)、合作探究，引出新知1实践：已知一个45的A，在角的一边上任意取一点B，作BCAC于点C.量出BC，AB的长度（精确到1毫米.计算的值（结果保留2个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较.设计意图：通过动手操作、合作、交流，直观感知比值非常接近，大小和点B的位置无关，并由此猜想比值是个定值。
在活动的过程中，教给学生探究的常用方法：观察、测量、比较、归纳、猜想等，有效培养学生的探究能力，丰富学生的数学活动经验。
同时学生的实践活动，让他们经历了三角函数的概念的初步形成过程.教师引导学生验证:对于给定一锐角，比值是一定值.利用相似三角形的性质，说明“对于每一个确定的锐角，在角的一边上任取一点B,作BCAC于点C,比值，都是一个确定的值,与点B在角的边上的位置无关”.出示几何画板，演示对应于不同大小的角度，总有相应的比值，让学生直观感知比值与角度的对应.设计意图：利用相似三角形对应边成比例的性质,验证第一环节的猜想是正确的,即:当角度确定时,比值是个定值.同时利用几何画板的直观演示,让学生进一步感知:对应于每一个不同的角度,都会有一个确定的值.至此，锐角三角函数的概念已是呼之欲出.教师引导学生发现当锐角确定时,的比值也是定值,并说明理由.BB1ACC1设计意图：先给出比值是定值的验证，然后类比2的验证过程得出另两个比值也是定值，这样的设计可以降低难度，并渗透“类比”的数学思想方法和探究方法.
4.新知应用、变式
1、变式2是对新知的应用，题目的设计具有阶梯性。便于学生掌握新知，为本节课的后续学习打下基础。
5.教师引导学生说出锐角与,是一种函数关系.设计意图：教师进一步引导学生理解锐角o与,，，之间的关系，强调在变化的过程中，两个变量的变化特点是“O确定，（或或）也跟着确定，揭示这个变化特点正是函数的本质特征，三角函数的概念的形成水到渠成.6锐角三角函数的有关概念及表示教师讲授锐角三角函数的概念以及正弦函数、余弦函数与正切函数的定义与表示与读法教师说明三角函数表示中的几个注意点组织学生讨论锐角的正弦值与余弦值的取值范围在直角三角形中定义锐角的三个三角函数设计意图：锐角三角函数的概念、表示、读法是本节课的重点内容，相对于前面已经学习的几种函数，三角函数的名称与表示对学生而言是个难点，因此，应细致教学,其中、正是为此设置.通过学习,让学生掌握直角三角形中锐角三角函数的表示形式,从而将直角三角形的边与角关系通过三角函数得到确立,为三角函数的简单应用作铺垫.
7、练习(巩固概念)ABC
(三)、解决问题，巩固运用
1.如图，在RtABC中，CRt,AB=5，BC=
3.求A的正弦，余弦和正切；求B的正弦，余弦和正切.问：观察中的计算结果，你发现了什么?设计意图：在课本例1之外增加第(2)问，并引导学生观察结果，找出互余两角的三角函数之间的关系，是结合了课本中课堂练习
2.作这样的改编可以使课堂结构更为紧凑,学习思路也更顺畅.
2.解决引例中的求塔高问题.设计意图：首尾呼应,让学生感受到数学知识的价值,并明确直角三角形中求边或角又有了新方法:利用锐角的三角函数.
(四)、课堂小结，回顾知识通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？
(五)、思维放飞设计意图：设置选做题，让不同的学生在数学上得到不同的发展本课件采用问题引入法，从教材探究性问题比萨斜塔的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。
用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？
进一步深入地去认识三角函数；当得出正切的概念后，学生们就提出：能不能把公式变形成积的形式，去求边，这个问题已经把本课的内容拓展了，说明学生的问题意识已经增强了，能够合理地提出问题。
至此，每个学生在课堂的表现明显改变，表现得积极、主动、问题意识强。
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