四边形的内角和
【教学内容】教材例
7、“做一做”及教材练习十六第4题。
【教学目标】
1.通过操作,知道并理解四边形内角和是360度。
2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。
4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心,发展学生的空间观念。
5.体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。
【重点难点】
1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。
2.探索四边形的内角和是360度。
【教学准备】教具:课件、四边形图片若干。学具:正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。
【情景导入】用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。师:同学们,人们用各种形状的地砖铺路,请回忆你们所见的地砖有哪些形状?
学生交流。师:那你们想一想,四边形的内角和的多少度?学生讨论后交流。师:好,我们现在来探究一下四边形的内角和,好不好?
板书课题:四边形的内角和。
【新课讲授】教学例
1.提出问题师:四边形可以分成哪几类?生:可以分成长方形、正方形、梯形师:长方形和正方形的内角和是多少?你是怎么想的?
生:长方形和正方形的内角和是360度,因为它们有四个角,每个角都是直角。师:那么,其它四边形的内角和与长方形一样吗?
2.实验探究师:我们该怎样证明四边形的内角和呢?学生分组讨论。生:可以用量角器量。生:也可以像三角形那样割拼。生:还可以分割成几个三角形来求。
师:真不错,那我们来分组进行实验探究了。多媒体出示要求:
(1)四人为一小组,讨论制定计划,组长做好分工。
(2)利用不同的方法进行合作探究。
(3)填写好实验表格,并做好分析。
(4)小组进行操作探究活动。让学生剪出几个不同的四边形,按表中所给的方法做一做,并填一填。填表后让学生想一想、互相说一说,四边形内角和是多少度?
3.分析归纳师:通过刚才的实验,哪个小组先来汇报一下呢?生:我们小组通过测量,四边形四个角的度数相加的和是XXX度。
生:我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角,也是XXX度。生:我们小组通过分割法,将一个四边形分割成两个三角形,因为三角形的内角和是80度,两个就是XXX度。
师:那你们小组的结论一样吗?生:一样的。师生共同总结:四边形的内角和是XXX度,并板书。测量四边形四个角相加的和是XXX度。
将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角,也是XXX度。分割法,将一个四边形分割成两个三角形因为三角形的内角和是80度,两个就是XXX度。
4.回顾与反思师:我们刚才证明了四边形的内角和是XXX度,结合前面所学的知识,你们想一想,最好最直接的办法是怎样的呢?
生:分割法,看分成了几个三角形,就有几个80度。师:那么,一个五边形的内角和是多少呢?生:一个五边形可以分成三个三角形,它的内角和就有3个80度,就是540度了。
师:真聪明,都会运用本课的知识了,那你能不能用一个式子表示呢?生:多边形内角和(多边形边数2)80板书:多边形内角和(多边形边数2)80设计意图:通过亲身经历的动手探究,加深对知识的理解。
【课堂作业】
1.你能求出一个正六边形内角和吗?
2.十二边形的内角和是多少?
3.一个多边形的内角和是900,则此多边形共有个内角。
4.完成教材“做一做”。学生讨论后完成。分析:第、2题,可以通过画图来解决,也可以应用公式直接求解;第3题已知内角和要求边数,可以先看有几个三角形,再画图。
【答案】
1.7202.800
3.七
【课堂小结】谈谈本节课你有哪些收获?学生反思学习和解决问题的过程。设计意图:鼓励学生大胆表达,并对学生的进步给予肯定,树立学生学好数学的自信心。
【课后作业】完成练习册本课时的练习。第5课时四边形的内角和测量四边形四个角相加的和是360度。将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角,也是XXX。
分割法,将一个四边形分割成两个三角形因为三角形的内角和是80度,两个就是XXX。四边形的内角和360多边形内角和(多边形边数2)80
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