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《正弦定理》教学设计

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《正弦定理》教学设计
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正弦定理教学设计

一、教材分析正弦定理是高中新教材人教A版必修

第一章1.1.1的内容,是使学生在已有知识的基础上,通过对三角形边角关系的研究,发现并掌握三角形中的边与角之间的数量关系。

通过创设问题情景,从而引导学生产生探索愿望,激发学生学习的兴趣,并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系。

在教学过程中,要引导学生自主探究三角形的边角关系,先由特殊情况发现结论,再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题:

(2),变式训练:根据已知条件,求解三角形

七、课堂小结:(学生发言,互相补充,老师评价.)1用三种方法证明了正弦定理:

(1)转化为直角三角形中的边角关系;

(2)利用向量的数量积

(3)外接圆法2理论上正弦定理可解决两类问题:

(1)两角和任意一边,求其它两边和一角;

(2)两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其它的边和角

八、布置作业:

1.思考:已知两边和其中一边的对角,解三角形时,解的情况可能有几种?试从理论上说明.2.P10.习题1.1.A组:

1,2.

九、教学反思:本设计通过解斜三角形的一个实际问题引导学生发现三角形的边角关系,将斜三角形的边角关系转化为直角三角形的边角关系导出正弦定理,思路自然,学生乐于接受。

通过引导学生发现直角三角形中的正弦定理,进而探究在任意三角形中是否还成立?将学生带入探索新知的氛围,学生从已有的知识经验出发,探索得出新结论,体验了成功的乐趣,对如何运用定理解决问题也是跃跃欲试,在课堂小结教学中,给学生一个畅所欲言的机会,互相评价,最终得到完善的答案这样做,可以锻炼学生的语言表达能力,这也体现了一个人成长、发展所必须经历的过程,对于培养意志品质起到了重要作用本节课采用探究式课堂教学模式,即在教师的启发引导下,以问题为导向设计教学情境,以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容,为学生提供表达、质疑、探究问题的机会,让学生在知识的形成、发展过程中展开思维,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。

一点感悟:新课标下的课堂是学生和教师共同成长的舞台!

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