第十八章
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1.1第1课时平行四边形平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质
(1)理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用.难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
一、复习导入
1.师：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象.生：平行四边形.师：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗生：自动伸缩门、挂衣服的简易衣钩等.师：你能总结出平行四边形的定义吗（小组讨论，教师总结）
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示.如图，在四边形ABCD中，AC,AC,我们一起来探究一下.
(1)由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角.
(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等.下面证明这个结论的正确性.如图，已知：ABCD.求证：AB=CD,CB=AD,/B=/D,ZBAD=ZBCD.分析：作四边形ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成ABC和CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.证明：连接AC,.AB/CD,AD/BC,，/1=
3.又AC=CA,ABCCDA（ASA）.AB=CD,CB=AD.由上面的证明可知：Z1=73,/1 Z4=Z2 Z3,/BADCD.由此得到：平行四边形的性质1平行四边形的对边相等.平行四边形的性质2平行四边形的对角相等.
二、新课教授教材例1师：距离是几何中的重要度量之一，前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离.在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，介绍平行线之间的距离.如图1,a/b,c/d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点.由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，除了定义，还有什么方法平行四边形性质定理的逆命题是否成立可以证明，这些逆命题都成立，于是得到平行四边形的判定定理：平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法2两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法3对角线互相平分的四边形是平行四边形.下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：:OA=OC,OB=OD,ZAODOB，.二AODCOB，.ADCB,.AC,同理AC,四边形ABCD是平行四边形.
二、新课教授教材例3的两边AD,BC的中点，连接已知：如图，巳F分别为平行四边形ABCDBE,DF.求证：
1.证明：在ABE和4CDF中，/A=/C,AB=CD,AE=CF,/.AABECDF,.BE=DF.又DE=BF,
二、四边形BFDE是平行四边形，/1=
2.三、巩固练习
1.下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是A.对角线互相垂直
8.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分DDEC
9.已知：如图，ABCD中，点E,F分别在CD,AB上，DE,EF交BD于点O.求证：EO=OF.证明：四边形ABCD是平行四边形，.CB,DF.又DE,四边形DEBF为平行四边形，EO=OF.
四、课堂小结
1.平行四边形的三个判定定理.
2.会用四边形的三个判定定理解决简单的问题.教字反思在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识.第2课时平行四边形的判定
(2)教学目标理解并掌握平行四边形的判定定理.重点理解并掌握平行四边形的判定定理难点理解并掌握平行四边形的判定定理
一、复习导入
1.平行四边形的定义是什么
2.平行四边形具有哪些性质
3.平行四边形是如何判定的教师板书，并画出一个平行四边形：,做到熟练应用.,体会几何推理的思维方法.教学费计：，如图.（帮助理解）A学生活动：踊跃发言，相互讨论，回顾平行四边形的性质与判定定理.
二、讲授新课师：通过前面的学习，我们知道，如果一个四边形是平行四边形，:性质：
(1)边的性质：对边平行，四条边都相等.
(2)角的性质：对角相等.
(3)对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.
(4)对称性：是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线.
二、动手操作，领悟新知活动一：多媒体演示作图步骤：
1.以A为端点，任意画两条相等的线段AB,AD.
2.再分别以B,D为圆心、AB的长为半径画弧，两弧相交于C点.
3.连接BC,DC,得四边形ABCD.四边形ABCD是菱形吗组织学生相互讨论：连接对角线，由全等三角形得角相等，进而得两组对边平行，由菱形的定义判定这个四边形是菱形.（板书）定理1:四条边都相等的四边形是菱形.
三、教具演示，观察发现活动二：教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋.操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.师：这个四边形是怎样的四边形为什么生：平行四边形，因为它的对角线互相平分.师：将木条转到互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢为什学生观察，分小组讨论后回答：因为将木条转到互相垂直后，这个平行四边形两条对角线互相垂直平分，根据线段垂直平分线的性质定理，可以得到这个平行四边形的一组邻边相等，再根据菱形的定义，可知它是菱形.（教师板书）菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
四、例题讲解，巩固新知教材例
五、课堂练习在RtAABC中，/BAC=90,/ABC的平分线交AC于D,过点A作BC的垂线交BD于E,过点D作DFLBC.求证：四边形AEFD为菱形.证明：在ABD和FBD中，/ABDBD,BD=BDADFD,BADABFD,，AD=FDEDEHEHBH=90,.ED /EBH=90,1DE ZABD=90,ZABD=ZEBH,EDDE,.AE=AD,XXX,又AE/DF,二.四边形AEFD是平行四边形，又AD=FD,二.四边形AEFD是菱形.
六、课堂小结教师引导学生归纳判定一个四边形是菱形的方法：
(1)定义：是平行四边形，并且有一组邻边相等；
(2)四条边都相等的四边形是菱形；
(3)对角线的关系：是平行四边形，并且对角线互相垂直.教字反思本节课，我利用一问一答的形式回顾了菱形的性质，为进一步探究它的判定定理做好了充分的准备.通过动手操作、画图、猜想、教具演示等活动来探索菱形的判定定理，这样学生比较容易接受.
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2.3正方形教字目标：
1.掌握正方形的概念、性质和判定方法,并会运用它们进行有关的论证和计算.
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.：重点掌握正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质与判定定理的灵活运用.教学设计：
一、创设情境，温故知新师：前面我们学习了几种四边形它们是如何定义的分别有哪些性质如何判定指名回答，其余学生评价.活动：如何折叠能得到一个正方形做一做：拿出你们手中的矩形纸片师：什么样的矩形是正方形I生：一组邻边相等的矩形是正方形.做一做：拿出你们手中可活动的菱形框架师：什么样的菱形是正方形生：有一个角是直角的菱形是正方形.,如何得到一个正方形（板书）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
平行四边形复习课教案【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行
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平行四边形的性质教案一、教学目标：1、知识目标：理解并掌握平行四边形的概念和对边、对角相等的性质。2、能力目标：会用平行四边形的性质解决简单的计算问题，并能进行有关的论证。3、情感目标：通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。二、教学重点：平行四边形的定义，以及对边、对角相等的性质。三、教学难点：运用性质进行有关的论证和计算。四
平行四边形的判定教学设计教学目标一、知识与技能1、通过探究让学生掌握平行四边形的判定定理。2、能说出判定定理与性质的区别与联系。二、过程与方法让学生能通过平行四边形的定义和对角线互相平分的四边形是平行四边形来判断四边形为平行四边形。三、情感态度与价值观1、通过对判定方法的探索、推导、培养学生的分析、推理能力。2、培养学生的交流能力，提高学生学习数学的兴趣。教学重点、难点重点：平行四边形的判定方法：
1.81平行四边形的性质的教学设计一、教学目标：(一)知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质，并能初步用其来解决实际问题.(二)能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.(三)情感目标：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.二、教学重
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