北师大版小学数学三年级下册认识面积单位设计理念本节课，教师通过“情境问题解决问题（形成策略、建构模型）运用模型”的教学活动，引领学生在多样化的数学活动中，从数学的源头提出“数学上为什么要定义面积单位？
是出于解决什么问题的需要？”在多样化的策略中进行分析、反思、优化的基础上，经历建构具有一般的、普遍意义的、策略性的数学模型（1平方厘米，1平方分米，1平方米）的过程，感受将“边长是1cm、1dm、1m的正方形格子作为常用面积单位”一说存在意义上的“科学性”。
教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）三年级下册P42P44学情与教材分析认识面积单位一课属于“几何与图形”领域，被安排在三年级（不同版本上下册时间安排不同）。
它是在学生已经掌握了长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算与面积认识的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”认识上的一次飞跃，同时本课的教学内容又是小学阶段几何教学的基础，直接产生联系的就有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形等平面图形面积计算以及长正方体、圆柱体的表面积计算等。
其中“认识面积单位”一课，人教版、浙教版、苏教版、北师大版教材都编排了让学生用若干个较小的相同单位面积去测量和比较同一面积的内容。
教材编写意图是想让学生经历同样大小的图形用不同的单位测得的结果不同的这一认知过程，体验面积单位统一的必要性，即面积单位需要统一。
先认识1平方厘米的方格子，然后，通过改变问题情境（测量桌面的大小、黑板面的大不小），突显小的面积单位的不适应性而引出认识新面积单位的学习需要。
教学目标
1.通过“摆、拼、剪、做、量、算”等活动，认识面积单位的标准与统一的必要性，从而建构边长是1厘米、1分米、1米的正方形格子是标准的面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米。
2.通过解决具体情境的问题的过程中，有意识地培养学生解决问题策略的多样化，并从多样化的策略水平中，选取普适性的策略，学会从特殊性走向一般地思考问题，掌握问题解决的一般方法。
3.在多样化的数学活动中，不断地激发学生勤于动手，乐于探究，学好数学的情感受与信心。教学准备活动形式：小组合作探究（9个6人小组）。
学具准备：
1.学生每小组学具一套（黄色泡沫板一块：6cm6cm；圆片10个：直径2cm；等腰直角三角形10个：两直角边均为2cm；
正方形三种规格（边长1cm的36个；边长2cm的10个；3cm的5个；固体胶一瓶）。
2.教师课件一套，米尺4把，学生学具一套。教学过程课前活动：欣赏与发现
1.教师：“同学们，有个画家说，世界是由五彩缤纷的颜色组成的，对吧？音乐家说，世界是由各种各样的音符组成的，数学家说，世界是由很多种图形组成的，你相信吗？”
（课件播放生活物品中各式各样的图案与花格）
2.“大家说说，这个大的长方形还可以看作什么图形？”【设计意图：基于学生在学习面积的意义和画格子衡量面的大小的学情水平上，通过同一图形等量变换为许多个小图形中的情境中，感受“一个大面”和“许多个相同的小面”之间的相互转换，为面积大小的探索及面积单位的生成做好认知准备。
】
一、提出问题，解决问题教师指着小组里桌上的泡沫板：“如果有人问你，这个长方形有多大？你怎么对他说一说？”试着请几个学生说说。
1.直接提出活动要求：“长方形的面积有多大？你能用你喜欢的办法，比如描一描、画一画、算一算，来，用你桌上的材料做一做，说一说。”
2.学生活动，教师巡视（捕捉同质资源与异质资源，为下一个交流活动的开展做好准备）
3.交流解决问题的策略水平。第一次交流问题：“选择什么形状的格子摆一摆较合适？”教师有意识地先呈现异质资源进行交流（选取三种代表性的资源，即使用正方形、三角形、圆形进行度量的作品）【学情预设：对学生运用不同策略都给予相应的评价后，生成交流问题：“为什么选择正方形来测量的小组较多，难道选择正方形的格子测量图形的面积时有什么好处？”
（根据学生交流的生活话语“刚刚好”规范为“密铺”后并板书）教师小结：“其实，数学家们和大家想得一样，在测量图形的面积时，选择正方形的方格进行密铺，最后数一数，一共使用多少个格子，就可以算出图形的面积是多少。
】”交流活动推进到第二次交流：“我们看看，选择正方形方格进行密铺的小组，他们是怎么做的？”第二次交流问题：“选择什么样的正方形格子摆一摆较合适？”
教师有意识地再呈现同质资源进行交流（选取三种有价值的学生操作行为，并预设学生的水平）。【学情预设：学生可能出现的情况一：选择边长1cm的正方形格子进行摆，刚好可以摆36个；
情况二：选择边长2cm的正方形格子进行摆，刚好可以摆6个；情况三：选择边长3cm的正方形格子进行摆，刚好可以摆4个。
面对学生多样化的策略，教师生成交流问题：“为什么摆满同样大的一个图形，有的用了36个正方形，有的用6个，有的才用4个？”
】【设计意图：教学活动从数学的本源出发，让学生简短地经历人类在探索面积测量时，常用面积单位发生、发展、形成的过程，引领学生直面“为什么定义面积单位时选取正方形格子?”“为什么选取正方形格子边长是1cm的?”的问题。
让学生在解决问题的过程中，通过动手操作、合作交流的过程中分析、思考解决问题策略的多样性中的合理性。】
二、优化策略，建构模型实验统计，优化策略
1.教师：“对！标准不同，数量当然不同？到底哪种规格才是基本的面积单位，我们做一个实验看看。”图形边长4cm边长9cm边长5cm情况的正方形的正方形的正方形规格能否密铺能否密铺能否密铺边长1cm边长2cm边长3cm
2.感受1平方厘米的优势：“同学们，你发现了什么？”（请三个学生谈一谈）【设计意图：在多样性的解决问题策略的基础上，经过情境条件的变换，不断地摒弃策略的特殊性，保留策略的一般性，经历问题解决策略从特殊走向一般，感受面积单位的“常用”之理普适性。
】建构模型，解释应用“同学们，通过刚才摆一摆，实验统计，我们发现了边长1cm的正方形格子适合做为测量面积时的基本单位，像这样的一个正方形格子就是1平方厘米。
一个图形含有多少个这样的格子，它的面积就是多少平方厘米。”
1.点击课件演示：测量长度用的是线段（出示1cm），测量面积时用的是正方形格子（从线段变化为）
2.找一找，身边哪个物体的面大约是1平方厘米？
3.做一做1平方厘米的格子。【设计意图：学生在多样化的解决问题的策略的同时，教师引导学生对多样化的策略进行思考、分析、优化，从特殊走向一般，最后形成“边长1cm的格子”的合理性的认识上，建构出数学模型“1平方厘米”，通过找一找、剪一剪的活动体验1平方厘米的大小。
】
三、拓展延伸，创造模型教师：“同学们，如果让你用1平方厘米的小方格测量桌面、操场、或草原的面积时，你感觉如何？”
1.提出问题：“如果让你自已创造一些更大的正方形格子，你想创造什么规格的正方形，人们测量面积时才会方便？与你同桌的小伙伴说一说你们小组的设计方案？”
2.学生设计活动。
3.交流（展示与引导）。先呈现的资源边长是1分米的正方形格子。教师引导：“这样的格子就是1平方分米。”点击电脑演示形成过程。
教师提问：“找一找（比一比、做一做）身边哪个物体的面积大积大约是1平方分米？”教师提问：“用来测量什么的面积较合适？”
再呈现可能出现的资源。【学情预设：学生可能出现的情况一：学生交流方案二：边长是1米的正方形格子；学生交流方案三：边长是10米的正方形格子；
学生交流方案四：边长是100米的正方形格子；学生交流方案五：边长是1km的正方形格子。】【设计意图：教师改变现实情境，产生认知冲突，唤起学生认识更大面积单位的心理需要，学生通过设计、展示、交流等活动，为学生留足探究与创造的空间，引出更大的正方形格子（面积单位）1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米，有意识地将面积单位加以系列化与系统化。
】
四、应用与提升
1.填写适当的面积单位。
2.估一估，下面图形的面积大约是多少。【设计意图：根据具休情境与具体数量，选择合造的面积单位，并在真实的情境估计小物体面积，及时地让学生对初步形成的数学模型进行解释与应用。
】
五、反思与总结这节课，哪件事你学会了什么？为什么要学这些知识？你会用今天学到的面积单位去测量一个图形的面积吗？设计思路
一、呈现以“问题解决”为主线的课题本节课，以“解决问题”为主线。通过设置真实的问题情境：“泡沫板的上面有多大？”
经历“用不同形状的格子来衡量”“用正方形的格子来衡量”“哪种规格的正方格子最常用？”为明线；在解决问题的过程中，围绕“为什么要定义面积单位？”
“怎样定义面积单位？”的问题，从而从解决问题的策中建构面积单位的模型，实现对常用面积单位的正确认识。
二、开展以培养空间观念为目标的活动本节课，是学生从一维空间进入二维空间的重要认识活动。空间形式从“一条线段”到“一个面”，空间关系的探究从“一条线段的长短”到“一个面的大小”。
其中，从测量一维空间长短的长度单位与测量二维空间大小的面积单位，学生的空间观念的形成应在丰富的、多样化化数学活动中得以不断的形成。
因此，摆、量、找、剪、拼等实践活动成为本节课的主要数学活动形式。所用教材
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