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圆柱和圆锥知识点归纳总结

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圆柱和圆锥知识点归纳总结
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圆柱和圆锥有关知识点、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征

1、圆柱1)认识圆柱各部分的名称:上下两个圆面叫做底面,圆柱的周围叫侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做

(2)圆柱的特征:形,这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长,半径等于圆锥的母线长。(如下图所示)圆柱的上下底面是两个圆,它们是完全相同的;

圆柱的侧面是曲面;圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

二、基本公式

1、圆的知识3)沿高剪开:圆柱的侧面展开后是长方形(当圆柱底面周长与高相等时,展开后是正方形)。这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就面一个圆面叫做底面,它周围叫侧面,从圆锥圆的周长直径半径2Cd2r逆推公式有:直径圆的周长dC半径圆的周长2rC2圆的面积半径的平方(直径2)2(圆的周长2)2Sr2(d2)2(C2)

22、

(1)圆柱的侧面积:把圆柱侧面沿高展开,得到一个长方形(或正方形),长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积底面周长高直径高半径2高S侧Chdh2rh逆推公式有:的顶点到底面圆心的距离叫做高圆柱的高圆柱的侧面积底面周长

(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。

(3)圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇圆柱的侧面积(高)圆柱的侧面积(半径2)hS侧C圆柱的底面周长圆柱的侧面积高CS侧h

(2)圆柱的表面积圆柱的侧面积圆柱的底面积2S表S侧 2S底等底等高的情况下,圆锥体积是圆柱体积的132等底等高的情况下,圆锥体积比圆柱体积少233等底等高的情况下,圆柱体积比圆锥体积多2倍

6、等体积等高的圆柱和圆锥,圆锥底面积是圆

(3)圆柱的体积底面积高V柱Shr2h逆推公式有:圆柱的高圆柱的体积底面积hV柱S柱底面积的3倍;等体积等底面积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍。

7、圆柱的横切:切成n(n1次,增加2圆柱的底面积圆柱的体积高

(1)如果圆柱的侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的高和底面周长相等。

(2)半个圆柱的表面积1

(3)4圆柱的表面积侧面积2一个底面积直径高侧面积4半个底面积直径高

8、圆柱的纵切:切1次,增加2个长方形,长方形的长是底面的直径,宽是圆柱的高

9、圆锥的纵切:切1次,增加2个三角形,三角形的底是圆锥的直径,三角形的高是圆锥的高

10、把一个正方体削成一个最大的圆柱(或圆锥),正方体的棱长就是圆柱(或圆锥)的底面直径和高。

1

1、熔铸(或铸成),体积不变。注水问题:上升的(或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没)

1.2一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,说明底面周长和高的比是半径和高的比是12,直径和高的比是1

13、当侧面积一定时,越是细、长的圆柱体积越小,越是粗、矮的圆柱体积越大。1V锥Sh3逆推公式有:圆锥的高圆锥的体积3底面积hV锥3S圆锥的底面积圆锥的体积3高SV锥3h

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