第二单元长方体和正方体总结
一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体628一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体628六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等上面下面左面后面右面前面长方体：有6个面，相对的面完全相同；
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。有2条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；2条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；
长方体的棱长总和=长4 宽4 高4=（长 宽 高）4有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。正方体：有6个完全相同的面；
正方体放桌面上，最多只能看到3个面。有2条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长2。有8个顶点。
练一练：
1.一个长方体长、宽、高分别是0cm、7cm、4cm，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）
2.一个长方体的棱长和是60dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？
3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？
二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1.法一：
(1)长方体的表面积（有六个面）=长宽2 长高2 宽高2=（长宽 长高 宽高）2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长高2左、右面：长高2上、下面：长宽2则长方体的表面积（有六个面）=前后 左右 上下
2.正方体的表面积（有六个面）=棱长棱长6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。
(1)具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
(2)具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；
(3)具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。练一练：
1.一个正方体纸箱，棱长8dm，做00个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？（提示：00个需要多少平方米纸板，先算出一个需要多少，也就是求正方体的表面积。
注意单位换算）
2.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？（提示：首先明白算哪几个面，画出示意图再做）
3.一个游泳池，长25米，宽0米，深
2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？（提示：
1.算哪几个面
2.这些面是用瓷砖一块一块砌成的）
4.一间教室的长是0米，宽是8米，高是4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面积25平方米，粉刷面积是多少？
（提示：
1.明白粉刷哪几个面，算出面积
2.门窗不需要粉刷，要减去25平方米）
5.一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？（提示：
1.锯成3段，会有几个锯缝？会增加几个面？
2.长方体最小的面是多少，算出之后乘以增加的面数就是所求答案。画出示意图）
三、体积与容积单位及换算
1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方米=000立方分米立方分米=000立方厘米食指的手指尖的体积大约是立方厘米；粉笔盒的体积大约是立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是立方米。
2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
升=000毫升毫升=立方厘米
3.体积单位与容积单位：升=立方分米毫升=立方厘米练一练：
1.在括号内填上合适的单位一大瓶可乐是2一瓶哇哈哈矿泉水是600一个集装箱是20一块橡皮大约是0
2.6.09立方米=立方厘米
2.05L=立方分米=ml=立方厘米
四、长方体与正方体体积(或容积)的计算
1.长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长（棱长的三次方）长方体或正方体的体积=底面积高容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。
不计物体的厚度，体积=容积。
2.不规则物体（不溶于液体）的体积计算放入物体
(1)一个水杯，底面积为S,水的高度为h,则水的体积=Sh.当放入石头之后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高度变为H,则水杯内总体积为=SH.（石头不溶于水，水上升的体积等于石头的体积。
石头的体积=SH-Sh=S(H-h)。拿出物体
(2)一个水瓶里有水和铁块（铁块全部浸没在水中），底面积为S,水的高度为H,则水瓶内总体积=SH.当拿出铁块水中物体之后，水的高度变为h,则水杯里水的体积为=Sh.（铁块不溶于水，水下降的体积等于铁块的体积）铁块的体积=SH-Sh=S(H-h)。
3.盐溶于水，则盐的体积 水的体积盐水的体积练一练：
1.学校把
10.5立方米的沙子铺在长6米，宽
3.5米的沙坑里，铺好之后，沙子的厚度是多少？（沙子在沙坑里形成一个长方体，求厚度也就是求长方体的高）挖一个长50米，宽30米，高2米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少？
如果用水泵往养鱼池里注水2小时，池内水深
1.5米，这个水泵每小时注水多少立方米？（提示：
1.养鱼池是个长方体，占地面积也就是长方体的底面积或长方体的上面。
2.求每小时注入多少水，先算2个小时注入多少水。
2小时注入的水是什么立体几何？工作效率（每小时注水的量）工作时间（2小时）=工作总量（水的体积）
第八章运动和力一、惯性和牛顿第一定律1、伽利略斜面实验：三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。伽科略斜面实验，在实验的基础上，进行了合理的推理，称作理想化实验。2、牛顿第一定律：（也叫惯性定律）内容：一切物体在没有受到力的
长方体和正方体的体积第三课时一教学内容长方体和正方体体积的计算(二)教材内容二教学目标1认知目标：理解底面积，占地面积，横截面积的含义。2能力目标：知道长方体和正方体的底面积，如何计算它们的体积。3情感目标：培养学生爱数学爱生活的观念。三重点难点掌握已知长方形和正方形的底面积，计算它们的体积的方法，是重点。利用长方体正方体的体积计算方法解决实际问题是难点。四教具准备橡皮泥做的长方体、正方体模型。五
长方体和正方体的复习教学设计教学目标：1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养学生解决问题的能力。2、让学生对学过的知识进行回顾和整理，培养学生主动学习的习惯。教学重点：巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算。教学难点：形成知识体系，发展学生的空间观念。教学过程一、回顾知识点1、直接揭示课题：长方体和正方体的复习2、展示学生自己
圆柱和圆锥知识点总结圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。名词：圆柱的轴，圆柱的高，圆柱的母线，圆柱的底面，圆柱的侧面。圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱体积=底面积高2V柱Sh=rh2圆柱的高=体积底面积h=V柱S=V柱(r)圆柱的底面积=体积高S=V柱h圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，S侧=Ch（注：c为d)圆柱的两个
第四单元分数的意义和性质知识点、分数的意义1、分数的意义：把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“件均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数由数=用字母表示：ab=（bw。4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。二、真分数和假分数1、真分数
小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以用小数表示。分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。2、小数的计数单位是十分之一
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习必备精品知识点勾股定理知识点.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2 b2c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，主要应用：(1)已知直角三角形的两边求第三边（在ABC中，C90，则ca2b2，bc2a2，ac2b2）2)已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题.勾股定理的逆定理如果三角形的三
圆柱和圆锥有关知识点、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做(2)圆柱的特征：形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如下图所示）圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。二、基本公式1、圆的知识3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形
小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义1、小数的意义：把单位一平均分成0份、00份、000份这样的一份或几份可以用分母是10、00、000的分数来表示，也可以用小数表示。分母是0的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。分母是00的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。分母是000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分
小学数学年__月__日知识点总结(1)一年有12个月，其中有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月有31天，是4个星期零3天。有4个小月，是4月、6月、9月、11月每月有30天，是4个星期零2天。2月平年有28天，是4个星期，2月闰年有29天，是4个星期零1天。(2)平年全年有365天，是52个星期零1天，闰年全年有366天，是52个星期零2天。(3)一年分为4个季度，第一季
言：前年去台湾，从一位业内人士那里，知道皇冠某个月的交易量达到两千亿，数字本身是没有意义的，所以我没有注明这两千亿是美元，港币，还是新台币，我要说的是：这个数字背后，到底掩盖了多少真实的信息有多少交易是资金对冲形成的有多少是主动吃进的有多少是其他的出货还有多少是被玩家人为打进去的很多人对我以大师相称，可惜的是，在我玩球三个月后，已经不再相信这个世界上有大师。经常有朋友问我这样的问题：主胜赔1.90
五年级下册重点难点总结第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体
四年级青岛版下册数学知识点知识点一1、3单元四则运算(背诵)1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点二30的运算(默写)1、“0”不能做除数；字母表
初三化学全册必背知识点(总结)初中化学全册必背知识点一、化学用语1、常见元素及原子团的名称和符号非金属：O氧H氢N氮Cl氯C碳P磷S硫金属：K钾Ca钙Na钠Mg镁Al铝Zn锌Fe铁Cu铜Hg汞Ag银Mn锰Ba钡原子团(根)：氢氧根硝酸根碳酸根硫酸根铵根OHNO3CO32SO42NH42、(1)常见元素化合价口诀：一价氯氢钾钠银，二价氧钙钡镁锌，二三铁二四碳，二四六硫都齐全；铜汞二价最常见，三铝四硅
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