小学数学六年级《正比例》的教学设计范文

小学数学六年级正比例的教学设计范X(通用5篇)作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢 小学数学六年级正比例的教学设计1

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。重点：成正比例的量的特征及其断方法。难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜 学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的 生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是根据哪个数量关系式进行计算的 生：因为总价单价数量，所以单价总价数量。师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢 这节课，我们就来研究正比例。

(板书：正比例)

二、引导探索，学习新知

1、教学例1，学习正比例的意义。

结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量 总价是怎样随着数量的变化而变化的 学生自学并在组内交流。

全班交流。

认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：

3、5，每一组数据的比值一定。

说一说，每一组数据的比值表示什么 (彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)

请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用

生活中还有哪些成正比例的量 预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。

小结：成正比例的量必须具备哪些条件 哪个条件是关键 两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。

4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)

观察表格和图象，你发现了什么

把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么 无论怎样延长，得到的都是直线。

从正比例图象中，你知道了什么 生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

利用正比例图象解决问题。不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少 49元能买多少米彩带 小明买的彩带的米数是小X的2倍，他花的钱是小X的几倍 预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小X的2倍，他花的钱也应是小X的2倍。

设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。

三、课堂练习：

1、P46“做一做”

2、练习九

第1、37题小学数学六年级正比例的教学设计2教学内容：苏教版六数下8384页“整理与反思”和“练习与实践”16题。

教材分析：教材

第83页的“整理与反思”主要是复习比的意义和性质，以及成正比例和反比例的量。教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。

在此基础上，要求说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系与区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变规律内在的一致性，有利于学生加深对比与分数、除法的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

教学目标

1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；

理解比例的意义和基本性质。

2、运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

3、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学重、难点重点：正确理解正比例、反比例的意义，运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

难点：运用比例的知识解决一些简单的实际问题。课前准备课件。教学流程设计意图

一、比的知识：

1、举例说说什么是比 什么是比的基本性质

2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3、完成教科书

第83页“练习与实践”。

完成

第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

完成

第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

二、比和分数、除法的联系出示：ab()()=(b0)

1、先填空，再说说这样填的根据是什么

2、说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3、练一练：

判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。()

填空：()()()()(填好后展示学生不同的结果。)

三、比例的知识

1、什么是比例

2、比和比例有什么关系 (小组讨论后交流)

3、比例的基本性质是什么

4、比例的基本性质有什么作用 怎样解比例

5、练一练：完成教材

第83页的“练习与实践”。

完成

第3题：在做

第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算，来验证估计。

完成

第3题：解比例，做好后选两题验算一下。

四、完成教材

第84页“练习与实践”。

完成

第4题：先学生独立做最后交流，

第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西XX占7份。

使学生加深对比与百分数关系的理解。

完成

第5题：

第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是2040，化简得12。

第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。

完成

第6题。

五、评价小结：学了本课你对所学知识有什么新认识 还有什么问题 通过让学生回忆比和比的基本性质，从而自然进入复习序列，从比到比例。

沟通比、分数和除法的关系，为接下来比较比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律奠定基础。对比和比例进行比较，强化理解，进一步优化知识结构。

复习解比例。应用比例分配知识解决实际问题。小学数学六年级正比例的教学设计3教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；

更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。进一步提高解决简单实际问题的能力。教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量

第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，这样判断起来就方便了。

巩固练习完成教材99页

第67题。全课总结(略)教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。

教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。什么叫比 什么叫比例 (就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称)，比的后项为什么不能是0 比和分数、除法有什么联系 说说比的基本性质的比例的基本性质 比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处 看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的 完成教材95的“做一做”。

结合

第3题让学生说说什么叫做解比例 根据是什么 示比值和化简比。独立完成教材96页上的题目。说说求比值与化简比的区别 (求比值是根据比的意义。

用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以(或除以)相同的数(0除外)，得到的结果是一个最简整数比)。

看书中的表，总结方法。完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1)什么叫做比例尺 说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。

2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思 比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示 完成教材97页上的“做一做”。

(理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。)练习巩固完成教材十九页

第14题。全课总结(略)小学数学六年级正比例的教学设计4教学目标：

1、初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点：会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点：会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

预习指导：

一、自学教材。阅读教材

第6263页。

二、检查学习。

1、怎样两个量成正比例

2、完成试一试。教学准备：课件和口算题。教学过程：

一、导入谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗 再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗 这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。

什么观点呢 事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

二、教学例

11、课件出示例1的表看一看，表中有哪两种量 这两种量的数值是怎样变化的 表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。

2、那么这两种量的变化有没有什么规律呢 建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。

3、我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢 这个规律能不能用一个式子来表示 这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

课件出示：路程和时间成正比例。现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗

4、刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看课件出示试一试请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的 课件出示表中的数据。

从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。集体交流：我们先来看

第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的比=0、

3、=0、3它们的比值相等，你写对了吗 再看

第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价(一定)这个式子来表示三者之间的关系。小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定(也就是单价一定)时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。

你能完整地这样说给你的同桌听一听吗 同学们，我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系，想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示 课件出示课题。

回顾一下，我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的 指出：我们可以根据两种相关联的量的比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。

5、完成练一练请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例 并说说为什么 生产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定(也就是每小时生产零件的个数一定)时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。

小结：教师：同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗

三、练习

1、完成练习十三

第1题。请大家继续看课本66页

第1题

2、完成练习十三

第2题继续看

第2题，请你判断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗 为什么 同一时间，物体的高度和影长成正比例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是一定的。

3、完成练习十三

第3题(课件出示题目)课件出示放大后的三个正方形、大家看一看，你是这样画的吗 接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。

校对学生做的情况。请大家根据表中的数据讨论正方形的周长与边长成正比例吗 为什么 正方形的面积与边长成正比例吗 为什么

四、总结。通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；

同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不一定的。

板书设计：正比例的意义路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

小学数学六年级正比例的教学设计5导学目标

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。导学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。导学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。

预习学案填空

1、如果路程时间()(一定)，那么()和()成正比例。

2、如果油的重量花生仁重量()(一定)，那么()和()成正比例。

3、如果yxk(一定)，那么()和()成正比例。导学案学习例1在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完整。

高度246XXXX1012体积501XXXX0150于50300底面积体积和高度有什么变化 观察他们的比值，你发现了什么 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用看书P40例2。

题中有几种量 哪两种量是相关联的量

体积和高度的比的比值是多少 这个比值是什么 是不是一定

它们的数量关系式是什么

从图中你发现了什么

不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少 225立方厘米的水有多高

三、课堂小结：什么是成正比例的量 它必须具备什么条件 怎样判断成正比例的量 课堂检测下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。

1、正方体的棱长和体积

2、汽车每千米的耗油量一定，耗油总量和所行千米数。

3、圆的周长和直径。

4、生产800个零件，已生产个数和剩余个数。

5、全班的人数一定，一、二组的人数和与其他组的人数和。

6、和一定，加数与另一个加数。

7、小苗牌2B铅笔的总价和购买枝数。

8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。课后拓展从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得12，二儿子分得13，小儿子分得19，但不能把牛杀掉或卖掉。

三个儿子按照老人的要求怎么分也分不好。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道三个儿子各分得多少头牛吗 板书设计成正比例的量高度/cm246XXXX1012体积/cm350XXXX0150于50300底面积/cm2两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例表达式：yx=y(一定)20