用含有字母的式子表示数量关系教学设计学校:二曲镇渭中小学姓名:陈XX用含有字母的式子表示数量关系教学设计二曲镇渭中小学陈XX教学目标:
1.知识与技能:理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系,初步学习用代数符号语言进行表达交流。
2.过程与方法:经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,发展符号感。
3.情感态度与价值观:在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。
以“数学史”为载体,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神教学过程:一、导入新课师:同学们,你知道图片中的缩写字母表示什么意思吗?
CCTV中央电视台;NBA美国男子职业篮球联赛;KFC肯德基看来,字母的作用的确很大。今天,我们要从数学的角度来学习字母。
师:让我们的探索从这首儿歌开始吧!(出示课件)读读看。1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,问:还能继续数下去吗?
咱们这样数下去能数得完吗?生:数不完。谁能用一句话概括出这首儿歌?(n只青蛙n张嘴。)(设计意图:从教学效果看,这样处理比较好,如果用“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条”,涉及到的数量关系太复杂,对学生来说要表示出来太难!)小结:用一个字母把我们想说的数都概括进去了。
这就是我们今天要研究的内容用含有字母的式子表示数量关系。(板书)
二、引导探究
(一)猜一猜,用含有字母的式子表示一个数及加减法关系(例1改编)
1.现在我们一起玩一个猜年龄的游戏,好吗?
2.让一名学生做助手,在黑板上写下任意字母(如c),然后问其他学生:猜一猜,这个字母是我的年龄还是老师的年龄?
3.发现规律:老师比同学大岁,问:老师的年龄怎样表示?
4.讨论字母的取值范围:字母c在表示年龄时,可以是哪些具体的数?
5.思考:c可以是500吗?
6.换个角度想:如果用字母n表示老师的年龄,刚才那位同学的年龄怎样表示呢?
7.归纳:用字母和含有字母的式子可以表示数,含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。(设计意图:从实际生活出发,探究用含有字母的式子表示一个数及加减法关系,同时追问,使学生明白字母的取值范围需要根据实际情况确定。
)
(二)玩一玩,用含有字母的式子表示数及乘法关系(例2改编)老师今天给大家带来一个神奇的数学魔盒,大家想玩吗?
1.直观感受:给魔盒中输入一个任意的数,经过魔盒的加工,就能输出另一个数。
2.发现规律:同桌交流,尝试用含有字母的式子表示数量关系。
3.巩固规律:a乘5,说说式子中的字母和数字分别表示什么?
4.深入思考:根据你的经验,想一想,这里的a表示哪些数呢?(设计意图:通过游戏的方式,探究用含有字母的式子表示一个数及乘除法关系,增加课堂的趣味性,调动学生的学习积极性。
)
(三)记一记,含有字母的乘法式子的简写规则
1.自学规则
(1)当数和字母相乘时,中间的乘号可以记作圆点或省略不写,注意数要写在字母的前面;(例如:4_a=4a=4a)
(2)当几个不同的字母相乘时,中间的乘号可以记作圆点或省略不写;(例如:a_b=ab=ab)
(3)当两个相同的字母相乘时,可以在字母的右上角写一个小2,表示两个字母相乘,读作:”_的平方”。(例如:aa=a2,读作:a的平方。
)
(4)当字母与1相乘时,1和乘号省略不写,只写字母本身。例如:1b=b。
2.运用规则:(1)省略乘号,写出下面各式。4b=m5=1==ac=n6=
(2)下面说法对吗?a5写作a5abc写作abc55写作55aa写作a21c写作1c(设计意图:学练结合,让学生学会简写含有字母的乘法式子,进一步体会到用字母表示数的简洁性。
)
三、快乐广场
1.生活馆
2.音乐吧同学们,还记得上课一开始读的青蛙儿歌吗?完整的儿歌应这样说。1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
只青蛙张嘴,只眼睛条腿。师:多了什么?你能看出眼睛的数量、腿的数量与只数有什么关系?现在你能用一句话表示出这首儿歌吗?
3.智慧屋观察一下身边的事物,你会用含有字母的式子表示吗?(示范:每个教室有两扇门,M个这样的教室就有2M扇门。
)(设计意图:三关的练习题目从生活出发,由简到难,给学生渗透数学为生活服务的思想,达到学以致用的教学目的。)
四、谈谈收获同学们,今天这节课我们学习了用字母表示数量关系。(设计意图:通过学生的口头表述,巩固本节课所学内容,同时又是对学生学习效果的一种检测。
)
五、全课总结用字母表示数量关系是一个伟大的创造,其间经历了相当漫长的过程。这个功绩要归功于法国数学大师韦X。(出示课件)伟大的思想家爱XX把自己成功的秘诀总结了一个公式:A=_ Y Z(A表示成功_表示艰苦的劳动Y表示正确的方法Z表示少说空话)老师希望同学们也用这个公式激励自己,使自己不断成长,不断进步。
(设计意图:用数学家的故事和名人名言激励学生刻苦学习,不断进步。只有付出艰辛的劳动,才会结出丰硕的果实。)
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