7.2.2 用坐标表示平移
一、教学目标
1.掌握坐标变化与图形平移的关系.
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标变化来判定图形的移动过程.
3.能根据坐标的变化画出平移后的图形.
二、教学重难点重点掌握坐标变化与图形平移的关系.难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.重难点解读
1.点平移与其坐标的变化关系可简记为：“上加下减纵坐标，右加左减横坐标”.横坐标变化，说明点是左右移动；纵坐标变化，说明点是上下移动；
横、纵坐标都变化，说明点既要左右移动，又要上下移动.
2.图形是由无数个点组成的，图形的平移可转化为点的平移，通过点的坐标的变化来实现图形的平移.
3.决定平移的因素：平移的方向和平移的距离.
4.图形的平移是指在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动，平移的过程中，只改变图形的位置和图上各点的坐标，不改变图形的形状、大小.其平移的规律如下：
(1)纵坐标保持不变，横坐标分别加k.当k0时，原图形向右移动k个单位长度；当k0时，原图形向左平移|k|个单位长度；
(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加k.当k0时，原图形向上移动k个单位长度；当k0时，原图形向下平移|k|个单位长度.
三、教学过程活动1 旧知回顾
1.如图，三角形Ab.C沿着b.C方向平移3 cm得到三角形DEF，已知b.C=5 cm，那么CE的长是（ ）c.2 cm b..4 cm C.6 cm D.8 cm
2.如图，数轴上点b.表示的数是 ，点b.向右平移两个单位长度后表示的数是 ，点A表示的数是 ，点A向左平移三个单位长度后表示的数是 .活动2 探究新知
1.教材第75页 探究.提出问题：
(1)你能写出点A1的坐标，并在图7.2 -4中标出来吗？
(2)如果把点A向上平移4个单位长度，你能写出平移后的坐标吗？
(3)把点A分别向下和向左平移3个单位长度后的坐标分别是多少？
(4)由此你能得出点平移的规律吗？
2.教材第76页 探究.提出问题：
(1)两次平移后正方形Ab.CD四个顶点对应的坐标分别是多少？
(2)可不可以直接平移正方形Ab.CD，使点A移到点E的位置？
(3)平移前后正方形的位置、大小和形状有什么变化？
3.教材第77页 思考.活动3 知识归纳
1.一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（ x a ， y ）（或（ x-a ， y ）；
将点（x，y）向上（或向下）平移b.个单位长度，可以得到对应点（ x ， y b. ）（或（ x ， y-b. ）.
2.一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 右 （或向 左 ）平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形 上 （或向 下 ）平移a个单位长度.活动4 典例赏析及练习例1 已知点A（-1，3），若点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点b.，则点b.的坐标为 （3，1） ，它在第 一 象限.例2 如图，把三角形Ab.C经过一定的平移变换后得到三角形Ab.C，如果三角形Ab.C的边b.C上一点P的坐标为（a，b.），那么这个点在三角形Ab.C中的对应点P的坐标为（ b. ）c.（a 6，b.-2） b..（a 6，b. 2）C.（-a 6，-b.） D.（-a 6，b. 2）例3 教材第76页 例题.练习：
1.教材第78页 练习.
2.若将点A（m 2，3）向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点b.（-4，n 5），则m= -4 ，n= -1 .
3.如图，三角形Ab.C三点坐标分别为A（-3，4），b.（-4，1），C（-1，2）.
(1)说出三角形Ab.C平移到三角形A1b.1C1的过程，并求出点A1，b.1，C1的坐标；
(2)三角形Ab.C又是怎样平移得到三角形A2b.2C2？求出点A2，b.2，C2的坐标.【答案】解：
(1)三角形Ab.C向下平移7个单位长度得到三角形A1b.1C1；A1（-3，-3），b.1（-4，-6），C1（-1，-5）；
(2)三角形Ab.C向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A2b.2C2；A2（3，1），b.2（2，-2），C2（5，-1）.活动5 课堂小结
1.平面直角坐标系中点与图形平移的坐标规律.
2.在平面直角坐标系中画出平移后的图形，并写出相应的点的坐标.
四、作业布置与教学反思
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