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《勾股定理》教学设计

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《勾股定理》教学设计
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勾股定理教学设计教学目标:1使学生掌握勾股定理的推导和证明思想,并会运用勾股定理进行有关计算,初步领会数形结合的思想。

2在勾股定理的应用中,能对具体情境中的实际问题从不同的角度寻求解决问题的方法,来体会勾股定理在现实生活中的广泛应用。

教学重点、难点:重点:勾股定理的推导过程和应用难点:勾股定理的应用教学过程:创设情境,导入新课1直角三角形有什么性质怎样判断一个三角形是直角三角形2如图,小X同学想把一根70cm长的木棒放在长、宽、高分别为50cm,40cm,30cm的盒子里,你认为能放得进去吗要解决这个问题需要学习ab,所以:a+b=c22归纳:勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方。

即:a2+b2=c2,也可以表达为:c=Ja2+b2,a=Jc2b2,b=/c2a2这个定理的是我国我们不是最先发现者,早在3000年前,我国周朝数学家商高便提到了“勾3,股4,弦5,意思是长度为3,4,5的三条线段刚好构成直角三角形。

3发散思维:你还能用别的拼法证明勾股定理吗如果你感兴趣的话,课后找关于用拼图的方法证明勾股定理的方法,象右图就是一个3勾股定理的尝试应用说一说:1如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC=13l1米,BC=10厘米。

(1)你能算出BC边上白高AD的长吗

(2)4ABC的面积是多少呢2正方形的边长为a,正方形白面积是.三应用迁移,巩固提高1直接用勾股定理计算例1如图,小X同学想把一根70cm的木棒放在长、宽、高分别为得进去吗2利用勾股定理,结合方程思想例2如图,有一根高为16m电线杆BC在点落在地面离电线杆底部点B处8m远的地方,地面的距离。

3需要添加辅助性,构造直角三角形例3某市计划在市内一块如图所示的三角形境,已知ABC中,/B=30=45方米售价a元,请你算一算购买这种草要多少钱(精确到整数)。

五作业1P102A12假期中,王X和同学到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图(如图),往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,再折米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B多少千米

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