一元二次方程知识点总结考点
一、一元二次方程
1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式：a_2b_c0(a0)，它的特征是：等式左边十一个关于未知数_的二次多项式，等式右边是零，其中a_2叫做二次项，a叫做二次项系数；
b_叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点
二、一元二次方程的解法
1、直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如(_a)2b的一元二次方程。
根据平方根的定义可知，_a是b的平方根，当b0时，_ab，_ab，当b0时，方程没有实数根。
2、配方法:配方法的理论根据是完全平方公式a22abb2(ab)2，把公式中的a看做未知数_，并用_代替，则有_22b_b2(_b)2。
配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为，再同时加上次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式例
1.配方法解下列各式_23_=0_28_202_26_50_242_3_26_080_(2_7)_
3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程a_(2_3)2(2_3)560b_c0(a0)的求根公式：_bb24ac(b22a4ac0)公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c例2用公式法解下列各题2_22__(2_7)_37_20_204、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式例
3.用因式分解法解下列各题(2_)(3_2)02_23_0_22_2402y28y650考点
三、一元二次方程根的判别式根的判别式一元二次方程a_2b_c0（a0）中，b24ac叫做一元二次方程a_2b_c0（a0）的根的判别式，通常用来表示，即b24acI当0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
II当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当0时，一元二次方程没有实数根考点
四、一元二次方程根与系数的关系如果方程a_2b_c0（a0）的两个实数根是_，_2，那么__2b，a__2c。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方a程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；
两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。例
4.如果关于_的一元二次方程_22_c0的一个根是-2，那么另一个根是，c的值为。例
5.已知方程2_2m_40两根的绝对值相等，则m=例____元二次方程8_2（2m）_m70，根据以下条件，分别求出m的值。
(1)两根互为倒数
(2)两根互为相反数
(3)有一个根为0
(4)有一个根为例
7.已知_,_2是方程2_23_0的两根，利用根与系数关系，求下列各式的值33
(1)__2__
(2)__2考点
五、一元二次方程的二次函数的关系一元二次方程练习题
一、选择题
1、若关于_的一元二次方程（m-）_2 5_ m2-3m 2=0有一个根为0，则m的值等于A、B、2C、或2D、0
2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为_，则可列方程为22A452_50B45(_)250C50(_)245D45(2_)50
3、已知a，b是关于_的一元二次方程_2n_0的两实数根，则式子ba的ab值是2222An22Bn22Cn22Dn
4、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程（a b）_2 2c_ （a b）0的根的情况是A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根
5、已知m,n是方程_22_0的两根，且(7m24ma)(3n26n7)8，则a的值等于A5B.5C.-9D.
6、已知方程_2b_a0有一个根是a（a0），则下列代数式的值恒为常数的是aAabBCabDabb
7、_22_20的一较小根为_,下面对_的估计正确的是A2_B_0C0_D_
8、关于_的一元二次方程_2m_2m0的两个实数根分别是_
1、_2，且_2_227，则(__2)2的值是AB2C3D
9、中江县20__年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有_名学生，根据题意，列出方程为(1)A、_(_)2450B、_(_)2450C、2_(_)2450D、_(_)2450
10、若关于_的一元二次方程k__k0的一个根为，则k的值为AB0CD0或_
1、设a，b是方程_2_20090的两个实数根，则a22ab的值为A2006B2007C2008D200
2、对于一元二次方程a_2 b_ c=O(a0)，下列说法：若a c=0，方程a_2 b_ c=O必有实数根；若b2 4ac0，则方程a_2 b_ c=O一定有实数根；
若a-b c=0，则方程a_2 b_ c=O一定有两个不等实数根；若方程a_2 b_ c=O有两个实数根，则方程c_2 b_ a=0一定有两个实数根其中正确的是ABCD
二、填空题
1、若一元二次方程_2(a
2)_ 2a=0的两个实数根分别是
3、b，则a b=
2、设_
1、_2是一元二次方程_2 4_3=0的两个根，2_(_22 5_23) a=2，则a=
3、方程(_)(_ 2)=2(_ 2)的根是4、已知关于_的一元二次方程a_b_0(a0)有两个相等的实数根，ab2求(a2)b4的值为5、在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a5，若关于_的方程2_b2_6b0有两个相等的实数根，则ABC的周长为6、已知关于_的一元二次方程_友情提示：若_
1、_2是一元二次方程a_b_c0a0两根，则有6_k20(k为常数)设_，_2为方程的两个实数根，且_2_24，则K的值为7、已知m、n是方程_22003_20040的两根，则(n22004n2005)与2(m22004m2005)的积是.
三、简答题
1、已知_是一元二次方程_3_0的实数根，求代数式：_33_26__25_2的值
2、已知关于_的一元二次方程_2m_m0有两个实数根_和_2)求实数m的取值范围；22）当_2_20时，求m的值__2a
3、某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为_。
)衣用含_的代数式表示第二季度每件产品的成本；2)如果第三季度每件产品成本比第一季度少
9.5元，试求_的值；
4、若关于_的一元二次方程_22(2k)_k220有实数根求实数k的取值范围；t设k，求t的最小值
倒数倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。1的倒数是1；因为11=1；0没有倒数，因
党员责任区职责及相关配套制度一学习制度：每月一次利用党的组织生活制度，组织党员，入党积极分子责任区内村民组长，集中学习党的路线，方针，政策，国家的政策法律法规和上级党组织批示精神，不断提高党员素质，加强三级责任区的思想政治建设。二工作例会制度：每季度党支部召开一次工作例会，党小组每两个月一次向党支部汇报工作情况，党员责任区每月一次向党小组汇报本责任区的工作情况，责任区的每一项工作都要做到活动前有布
解三角形复习一、知识点(一)正弦定理：其中是三角形外接圆半径.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(二)余弦定理：由此可得：注：A是钝角；=A是直角；A是锐角；(三)三角形面积公式(1)题型一：正余弦定理的基本应用：（四种题型：）(1)已知两角一边用正弦定理；(2)已经两边及一边对角用正弦定理；(3)已知两边及两边的夹角用余弦定理；(4)已知三边用余弦定理例1、在中，已知求例2已知
一．关于员工提出的考核不透明，奖罚不分明的问题，根据本部门实际工作，在今后的工作中应做好以下几方面；1．加强日常工作的管理和检查工作，对出的问题依照考核标准由班组长从当天工作中扣除，并当面签字认可，做好记录；月底核算。2．月底召开工资考核会议，总结当月工作中存在的问题，分析原因并在今后工作中改正，对个人存在的问题，提出评批的整改意见。3．加强日常工作布置的检查工作，对没有完成任务的限期完成，再完不
WORD格式整理版学习好帮手正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义(1)正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母_和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比例关系可以写成：义=k（一定）_例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定
阅读提示：近年来，通过公司注册资本由实缴制改为认缴制、企业登记手续简化等一系列改革，降低了兴办企业的资金、场地等门槛，也激发了公众对于举办企业的热情。根据最新数据统计，截至2021年11月1日，我国市场主体总量超1.5亿户，但随之而来的另一个数据也在不断攀升，即被列入经营异常名录的市场主体数量，根据目前能查到的数据，早在2018年，经营异常名录中实有市场主体即高达474万户，严重违法失信企业590
一元一次不等式组的解法撰稿：刘X审稿：张扬责编：孙XX一、目标认知学习目标：熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。重点：一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法。难点：1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；2、一元一次不等式
椭圆1．椭圆的定义：把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c).2.椭圆的标准方程：yyMF2cccO_F1F2OcM_F1_2y2y2_2?2?1（a＞b＞0）2?2?1（a＞b＞0）2abab焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形，为了计算简便，可设方程为m_ ny=1(m>0，n>0)不必考虑焦
【知识要点】1.记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北,认清方向。2.根据一个方向确定其它七个方向：(1)南与北相对，西与东相对；西北与东南相对，东北与西南相对。南、西、北按顺时针方向排列3.地图通常是按上北下南左西右东绘制的。4.了解绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“
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受贿罪最新案例及相关法律规定2022---杜凯律师【案例】被告人张某某伙同国家工作人员，利用国家工作人员职务上的便利，非法收受他人的财物，为他人谋取利益，收取的贿赂款1800万元，其行为已构成受贿罪，且数额特别巨大，依法应予以惩处。某某市人民检察院指控被告人张某某犯罪的事实清楚，证据确实、充分。鉴于张某某到案后如实供述自己的罪行，在共同犯罪中起次要和辅助作用，系从犯，依法可对其减轻处罚。故依法判决
可以的。我国法律规定二审期间，当事人无法自己调取的，且对案件事实有关的证据，可以向人民法院申请调取。申请调取证据要提交书面申请书，载明证据的所在的单位或者保管人，证据与案件事实的关系等情况。 法律依据： 《最高人民法院关于民事诉讼法的解释》 第九十四条 民事诉讼法第六十四条第二款规定的当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据包括： （一）证据由国家有关部门保存，当事人及其诉讼代理人
【案件事实】2*8年5月10日19时40分，李*驾驶粤Ｌ×××××号重型货车行驶至惠州大亚湾疏港大道时因不按规定掉头与第三人何*驾驶的冀Ｊ×××××号小轿车发生碰撞，造成两车损坏的交通事故。惠州市大亚湾区公安局交通警察大队作出第2***653号事故认定书，认定李*负事故的主要责任，何*负事故的次要责任。2*8年5月31日，原告与何*签订《车辆买卖合同书》，约定何*以16万元的价格将其所有的冀Ｊ××
违法转包和违法分包的主要区别及相关问题2022---杜凯律师【分析】违法转包是指承包人在承包工程后，又将其承包的工程建设任务转让给第三人，转让人退出现场承包关系，受让人成为承包合同的另一方当事人的违法行为。违法分包，是指在分包过程中的违法行为，包括总承包单位将建设工程分包给不具备相应资质条件的单位的；建设工程总承包合同中未有约定，又未经建设单位认可，承包单位将其承包的部分建设工程交由其他单位完成的
诈骗罪的定罪量刑及相关法律法规一、概念诈骗罪(刑法第266条)是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。二、犯罪构成(一)客体要件本罪侵犯的客体是公私财物所有权。有些犯罪活动，虽然也使用某些欺骗手段，甚至也追求某些非法经济利益，但因其侵犯的客体不是或者不限于公私财产所有权。所以，不构成诈骗罪。例如：拐卖妇女、儿童的，属于侵犯人身权利罪。诈骗罪侵犯的对象，仅限
《刑法》 第二百六十六条 【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。最高人民法院 最高人民检察院 关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释 （2011年2月21
第四单元分数的意义和性质知识点、分数的意义1、分数的意义：把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“件均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数由数=用字母表示：ab=（bw。4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。二、真分数和假分数1、真分数
男女双方到婚姻登记机关办理离婚手续，需要带以下几样材料：①户口本、身份证。②结婚证。③双方签署的离婚协议书。在离婚协议书里面，必须明确说明双方是自愿离婚，并且声明双方已经就子女抚养、财产分割等问题达成了一致意见，否则该离婚协议书是无效的。婚姻登记机关经查证情况属实的，当场进行离婚登记，收回结婚证，发给离婚证。协议离婚手续相关事项(二)一、当事人自愿离婚，必须双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记管理机
人民法院不得冻结、扣划资金的相关规定 1、金融机构存款准备金、备付金不得冻结扣划 最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行） 第27条．被执行人为金融机构的，对其交存在人民银行的存款准备金和备付金不得冻结和扣划，但对其在本机构、其他金融机构的存款，及其在人民银行的其他存款可以冻结、划拨，并可对被执行人的其他财产采取执行措施，但不得查封其营业场所。 2、社会保险基金不得冻结、扣划 依据
央企负责人薪酬改革明年初实施，干得不好或被追回薪酬，其薪酬：现在是职工12倍以后不超7至8倍中央管理企业负责人薪酬制度改革将于2015年年初开始实施，调薪涉及哪些企业负责人薪酬将如何确定薪酬之外的福利和待遇又将如何规范调薪范围：72家央企负责人首当其冲据记者多方了解，照此标准，改革首批将涉及72家央企的上述负责人，具体调整范围将包括由国务院国资委履行出资人责任并由组织部门任命负责人的53家央企，如
