数列公式总结.docx

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高中数学数列公式及结论总结发布时间：20-09-15浏览人数：3647本文编辑：高考学习一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

2、等差数列的通项公式：an=a1 (n-1)dan=ak (n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d0时，an是关于n的一次式；

当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a10），Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0)

5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式)；当q1时，Sn=Sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列an的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、仍为等差数列。

2、等差数列an中，若m n=p q，则

3、等比数列an中，若m n=p q，则

4、等比数列an的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、仍为等比数列。

5、两个等差数列an与bn的和差的数列an bn、an-bn仍为等差数列。

6、两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数列anbn、、仍为等比数列。

7、等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a d,a 3d

10、三个数成等比数列的设法：,a,aq；四个数成等比的错误设法：3,,aq,aq3(为什么？)11、an为等差数列，则(c0)是等比数列。

12、bn（bn0）是等比数列，则logcbn(c0且c1)是等差数列。

1.3在等差数列中：(1)若项数为，则

(2)若数为则，，

1.4在等比数列中：(1)若项数为，则

(2)若数为则，.;