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特殊四边形性质及判定方法总结

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特殊四边形性质及判定方法总结
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一、平行四边形:

(1).定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.

(2).性质:平行四边形的对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相垂直平分。

(3).判定:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

4.对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形.

5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

二、矩形:

(1).定义:对角线相等的四边形叫矩形.

(2).性质:矩形的对边平行且相等,对角相等,邻角相等,对角线互相平分且相等。

(3).判定:1.对角线相等的平行四边形是矩形.

2.有一个角是直角的平行四边形是矩形.

3.有三个角是直角的四边形是矩形.

三、菱形:

(1).定义:一组邻边相等的平行四边形叫菱形.

(2).性质:菱形的四边相等且对边平行,对角相等,邻角互补,对角线互相垂直平分且相等。

(3).判定:1.对角线相等的平行四边形是矩形.

2.有一个角是直角的平行四边形是矩形.

3.有三个角是直角的四边形是矩形.

三、正方形:

(1).定义:有一个角是直角的菱形叫正方形.

(2).性质:菱形的四边相等且对边平行,对角相等,邻角互补,对角线互相垂直平分且相等。

(3).判定:1.对角线相等的平行四边形是矩形.

2.有一个角是直角的平行四边形是矩形.

3.有三个角是直角的四边形是矩形.

四、梯形:

(1).定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形。.

(2).等腰梯形性质:两条腰相等且另一组对边平行,对角线相等,同一底上的两个内角相等。

(3).等腰梯形判定:1.两条腰相等的梯形是等腰梯形。

2.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形的判定:有一个角是直角的梯形是直角梯形。

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