求离心率的取值范围求离心率的取值范围椭圆的离心率01,抛物线的离心率9二1。求椭圆与双曲线离心率的范围是圆锥曲线这一章的重点题型。
求离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识点,综合性强方法灵活,解题关键是挖掘题中的隐含条件,构造不等式。
下面从几个方面浅谈如何确定椭圆、双曲线离心率E的范围。一、利用曲线的范围,建立不等关系例1.设椭圆48的左右焦点分别为,如果椭圆上存在点P,使程9俨,求离心率E的取值范围。
二、利用曲线的平面几何性质,建立不等关系例1.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足编明90的点P总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是()ISE."2八A.(0,1)B.(0,;
C.(0,2)D.,1)土乙2.直线L过双曲B2的右焦点,斜率K2。若L与双曲线的两个交点分别在左、右两支上,求双曲线离心率的取值范围。
22例3.已知FI、F2分别是双曲线B2的左、右焦点,过FI且垂直_轴的直线与双曲线交A、B两点。若ABF2是锐角三角形,求双曲线的离心率的取值范围。
22例2.已知椭圆4+%1(AAB>0)右顶为A,点P在椭圆上,O为坐标原点,且OP垂直PA,AB求椭圆的离心率E的取值范围。
例4.设双曲线C的中心为点O若有且只有一对相交点O,所成的角为60。的直线AB和氏在,使|AB||任在|,其中A,BI和A在分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是().F欢,2杪,2413B3>C.13,D一3>例5.过双曲线的左焦点F1且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线A、B两点,若在双曲线的虚轴所在直线上存在一点C,使CB90,双曲线的离心率E的取值范围为三、利用曲线的定义和焦半径范围,建立不等关系1、%,点P在双曲线的右支上,求此双曲线的离心率E的取值范围。
_V,A.T>0TI>0)例1.已知双曲线I3的左右焦点分别为22_V例2.已知双曲线_%10>0,B>0)的左、右焦点分别为FI(C,0),F2(C,0).若双曲线上AB存在点P使SLPFLF,求该双曲线的离心率的取值范围。
XXX例2.设双曲直线_相交不同的点A、B。求双曲线的离心率E的取值范围。六、利用均值不等式,建立不等关系。_2V2一.一IPFI2例1.已知点P在双曲线与_1(A>0,B>0)的右支上,双曲线两焦点为F1、F2,相岩最小值是8A,求双曲线离心率的取值范围。
四、利用点与圆锥曲线的位置关系,建立不等关系22例1.已知AABC的顶点B为椭圆二十L1(AB0)短轴的一个端点,另两个顶点也在椭圆AB上,若AABC的重心恰好为椭圆的一个焦点F(C,0),求椭圆离心率的范围.七、利用函数的值域,建立不等关系22例1.设A>1,则双曲线与I的离心率E的取值范围是()A2(A1)2A.函,2)B.函,75)C.(2,5)D.(2,佝22_V例2.椭圆决十户1(AAB0)与直线_+Y10相交AB两点,且OA,OB0(O为原点),若椭圆长轴长的取值范围为L.5,.6,求椭圆离心率的范围.五、利用判断式,建立不等关系22例1.在椭圆与+%1(ABA0)上有一点M,F1,F2是椭圆的两个焦点,若MF1,MF22B2,AB求椭圆的离心率的范围。
八、利用三角函数有界性,建立不等关系22例1.双曲线与一%1(A0,B>0)的两个焦点为R,F2,若P为其上一点,且PF2PF2,AB则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,3)B.(1,3C.(3,E)D.3,E)
水泥的标号水泥的标号是水泥强度大小的标志,测定水泥标号的抗压强度,系指水泥砂浆硬结28d后的强度。例如检测得到28d后的抗压强度为310km2,则水泥的标号定为300号。抗压强度为300-400km2者均算为300号。普通水泥有:200、250、300、400、500、600六种标号。200号-300号的可用于一些房屋建筑。400号以上的可用于建筑较大的桥梁或厂房,以及一些重要路面和制造预制构件。
小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义1、小数的意义:把单位一平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示,也可以用小数表示。分母是10的分数可以用一位小数来表示,它的几数单位是十分之一。分母是100的分数可以用一位小数来表示,它的几数单位是百分之一。分母是1000的分数可以用一位小数来表示,它的几数单位是千分之一。2、小数的计数单位是十分之一
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为认真贯彻落实全国全省教育工作会议精神,进一步加强校园安全管理,为新学年良好教育教学秩序起好步、开好头。根据教育局工作安排,要求全县中小学、幼儿园,充分利用开校初的有利时机,上好“安全教育第一课”,认真_展了“法治安全宣传教育周”活动,通过这次宣传活动,极大地培养了全校学生的爱国守法意识、权利义务意识和自我保护意识,自觉遵守学校的各项规章制度,为推进新学期学校各项工作的开展创造了良好的法治环境。现
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[工伤伤残鉴定赔偿标准]工伤伤残鉴定赔偿标准: 首先要做工伤认定:用人单位未提出工伤认定申请的,工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内,可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请,范文之自我鉴定:工伤伤残鉴定赔偿标准。 提出工伤认定申请应当提交下列材料: (一)工伤认定申请表; (二)与用人单位存在劳动关系(包括事实
外脚手架离墙的标准距离规范是:大横杆离墙30cm,小横杆突出大横杆15cm。内立杆与建筑物距离应小于或等于150mm,内立杆与建筑物距离大于150mm时应按需要分别选用窄挑梁或宽挑梁设置作业平台。
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法律分析:一般情况下农村高铁两边在50米以内都是需要拆迁的,而且也是属于拆迁范围以内的,因为为了保护铁路线路的安全,同时也为了保障附近居住居民的人身安全,如果高铁两边的房子,在50米以内都是需要拆除的。 同时在拆除房子的时候,当地的政府也会给予相应的补贴,一般情况下会通过赔偿房屋或者是赔偿金额的方式来进行补贴的,所以作为拆迁户也能够拿到非常丰厚的赔偿款。法律依据:《国有土地上房屋征收与补偿条例》
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