余数与除数的关系教学设计

余数与除数的关系教学设计

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余数和除数的关系

一、纵向研究

1、用8根小棒可以摆几个正方形？（2个）你能用一个算式来表示吗？84=2（个）

2、（把8根小棒增加1根变成9根）9根小棒可以摆几个正方形？（2个）94=2（个）1（根）

3、为什么8根小棒摆了2个正方形，9根小棒也只能摆2个正方形？（9根小棒摆2个正方形后还剩1根，不够摆一个正方形）

4、10根小棒能摆几个正方形呢？怎样列算式，余数是几？104=2（个）2（根）

5、那么11根呢，能摆几个正方形呢？怎样列算式，余数是几？（再加一根就又能拼一个正方形了）12根呢？114=2（个）3（根）

6、当12根的时候，为什么没有余数呢？

7、再摆13根小棒，（让学生整体观察所有算式中的余数和除数理解余数为什么一定比除数小）。

8、15根小棒呢？商几余几？

9、现在我增加了很多小棒，不知道根数了，你们猜余数会是几？（1，2，3）

10、为什么没有人猜4呢？（4根可以摆成一个正方形）会不会余5呢？（5根可以摆正方形，还余1根）每一次摆小棒都要有目标，做到一个环节一清，每一次摆小棒都要有学习效果。

如果单纯通过几个有余数除法算式来比较发现余数比除数小，学生只是在数字上发现了余数比除数小，等于教师直接告诉一样，而且学生没有经历自主探究发现新知的过程，体验不到余数为什么要比除数小，余数为什么不能和除数相等或者比除数大呢。

如果学生一边摆小棒一边列算式，一边看算式一边观察摆小棒的结果，这样就能帮助学生理解余数的意义及发现余数要比除数小这一个重点知识点了。

二、横向研究

1、如果用一捆小棒摆一个三角形，余数可能是几？（余数可能是1，

2，不可能是

3，因为3根又可以摆一个三角形了）

2、如果摆正方形呢？余数可能是几？（余数只能是1，2，3，因为4根，或者超过4根就又可以摆成一个正方形了）

3、如果摆五边形呢？余数可能是几？（余数只能是1，2，3，4因为5根或者超过5根就又可以摆成一个五边形了）

4、为什么摆三角形时余数不可能是3？摆正方形时余数不可能是4？摆五边形时余数不可能是5？（余数不能超过除数，因为如果超过除数，就又可以再分了）在动手实践过程中让学生感受有余数除法的含义。

我认为这一设计很好。能使学生在摆小棒的活动中，有表象来支撑思维，从而抽象出数学知识，更好得理解了有余数除法的含义！