【教学设计】真分数和假分数【含设计意图和教后反思】.docx

真分数和假分数教材分析：

真分数和假分数是在学生已经学习分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学习了真分数和假分数，学生才能比较全面的理解分数的概念。

学情分析：

学生已经知道了分数的意义、分数单位、分数与除法的关系，但这时学生认识的分数还局限于对分子小于分母的真分数的理解，对于分子等于分母和分子大于分母的假分数接触的很少，本节课就是在这样的基础上根据分数的意义利用图形结合理解的方式提出真假分数的概念。

教学内容：  教材  页。

教学目标：

1、使学生认识真分数和假分数，能说明真分数和假分数的组成，正确判断真分数和假分数，知道真分数和假分数值的大小。

2、使学生通过观察、比较、分类等活动认识分数的分类，了解假分数与真分数之间的关系，加深对分数意义的理解，体验数形结合和分类思想，进一步步发展数感。

3、使学生能善于观察、乐于思考、体验不同事物之间既有不同特征，也有内在联系的特点。

教学重点、难点：认识真分数和假分数。

教学过程

一、导入新课

1、说说分数的含义。指名说说分数表示的含义，接着出示这个分数，让学生试着说说这个分数的含义。

2、谈话引人。分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数。像这样可以表示出哪些分数呢？这些分数是不是会有不同的特点呢？

我们就要进一步观察分数、研究分数。这节课大家就通过表示出的不同分数，进一步观察、比较、认识不同分数中的一些不同特征。

到最后你们就会知道这个分数的真正的意义。

【设计意图】这里通过说、两分数的意义，为今天学习的新知打下知识的基础，接着又出示这个分数让学生试着说一说，让学生带着问题学习新知。

二、学习新知

1、学习例5。

(1)出示例5第(1)题。要求学生先在图里涂色表示每个图右边的分数，再和同桌看图说说每个分数的组成。交流并呈现涂色结果。

提问：涂色时你是怎样想的？为什么这样涂？请哪位看图说一说、每个分数里各有几个,是几分之几？(板书)指出：从图上看，把圆平均分成4份，每一份是。

所以里有1个,里有3个,里有4个,所以正好涂满整个圆。从这里可以看就是1。

(2)出示例5第(2)题。提问：这里要求涂色表示什么？应该怎么涂？交流：你是怎样涂色的？为什么1个圆不够，要在第二圆里再涂1份？

涂色部分表示的分数是几分之几？你是怎样想的？通过讨论使学生认识到：从分数单位和把圆平均分的份数看，5个就需要2个圆，先在第一个圆中涂出4份，再在另一个圆中涂出同样的1份，把这两个圆中的涂色部分合在一起就能表示5个。

同时明确：5个就是。

(3)观察分数。引导：现在大家观察这里的图形，我们是怎样表示每个分数的？说明：从图上看，把1个圆平均分成4份，每份是,四分之几就涂几个,涂?11个圆是,涂这样的5份就是。

【设计意图】：把的认识建立在对、理解的台阶上，学生比较容易接受，先理解里面有3个,再提升理解里面有4个,也就是“单位1”，而里面有5个,一个“单位1”只有4个不够，就得再拿一个“单位1”平均分成4份，再取1份，才能表示出5个，这样的层层设计就降低了学生的认知坡度，在这里也让学生感受出分数的大小是由数出多少个分数单位决定的。

2、学习例6出示例6,让学生说说要分别涂色表示哪些分数。

板书提问：这些分数的分数单位是什么?图里把几个圆看作1？说明:分母都是5，分数单位都是,图里把1个圆平均分成5份，所以把1个圆看作1，每一份表示。

让学生涂色表示每个分数。交流：你是怎样涂色的？（呈现结果）涂色时是怎样想的？那每个分数里有几个呢？说明：把1个圆平均分成5份，每份是，五分之几就涂几份，就是几个。

【设计意图】：再次感受用分数单位数分数，自然而然地体会到了接下来要揭示的“假分数”的产生过程。

3、观察比较，建构意义引导：我们上面涂色表示了这些分数，请大家对照涂色部分，比较每个分数的分子和分母的大小，看看这些分数有什么不同的特点，想一想能不能分成几类，是哪几类？

自己先分一分,再和同学交流你的分法和理由。学生分类、交流、教师巡视、倾听、指导交流：你是怎样分类的？说说你的想法。

学生交流:教师分别板书分类结果，引导比较哪些分类比较合理，确定可以分成两类。归纳：根据分子和分母的大小、可以把这些不同的分数分成两类：一类是分子比分母小的分数，叫作真分数。

（板书：真分数分子比分母小）另一类是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。（板书：假分数分子比分母大或者分子和分母相等）这就是我们今天要认识的真分数和假分数。

（板书课题）追问：这里哪些是真分数？哪些是假分数？为什么是假分数？你还能说出哪些真分数和假分数？（学生举例说一说）【设计意图】：通过经历对前面多个分数的理解，把分数进行分类对学生而言已不是难点，但这样的一个设计就使学生经历真分数和假分数的产生过程，理解“真分数”和“假分数”的意义。

接着再让学生自己说出几个真分数、几个假分数的例子，是让学生经历从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认知规律，使学生更准确的把握概念的内涵和外延，正确、灵活的运用概念、理解概念。

三、练习新知

1、完成练一练。

(1)做练一练第1题。学生独立填写，交流结果。提问：哪些是真分数、哪些是假分数？

(2)做练一练第2题。指名读一读，再让学生把真分数圈出来。交流：哪些是真分数？哪些是假分数？

(3)做练一练第3题。学生填空、再交流、呈现结果。

2、做练习九第1题。让学生先说说哪些是真分数，哪些是假分数，再独立涂色，互相检查。交流：你是怎样涂的？（呈现涂色结果）提问：哪些分数没有涂满1？

哪些分数正好涂满1，哪些分数涂色部分比1大？比较真分数、假分数涂色部分的大小，你有什么发现吗？说明：真分数涂色部分不满1，真分数比1小，假分数涂色部分有的正好满1，有的比1大，说明假分数大于1或等于1。

3、做练习九第2题。指名学生说一说直线上哪一段表示单位1，再让学生在直线上分别描点表示出每组分数。交流描点表示的数，呈现描点结果。

观察：从直线上看，哪些假分数表示的实际上就是整数？这些假分数什么特点？表示1的假分数分子、分母有什么特点？表示2的呢？

哪个假分数表示3？指出:当分子是分母的倍数时、这个假分数实际上表示的是整数。当分子等于分母时，就等于1；分子是分母的2倍时，就等于2。

表示的是3，它的分子是分母的3倍。引导：请大家仔细观察，真分数的点都在直线的哪一段上？假分数呢？比较真分数和假分数在直线上的位置、你对真分数和假分数的大小有什么发现吗？

指出：从真分数和假分数分别在直线上表示的点的位置可以看出,真分数都小于1，假分数等于或大于1.（板书：真分数小于1，假分数等于或大于1）【设计意图】:通过学生观察、探究直线上所有分数的特征，在自主探究与交流合作中，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透数形结合的思想，让学生体会数学中无限的不可比性，让学生充分感受到无限的思想，体会数学的神奇，从而提高学生学习数学的兴趣。

4、练习九第3题。

(1)让学生独立填空，交流结果。提问：这两个分数各是把哪个数看作单位1？为什么结果都是真分数？

(2)你还能根据图中数据，提出什么问题让同学回答？指名提问题,让学生口头回答。

5、做练习九第4题。让学生按要求写出四组分数,指名板演引导：观察分母是5和7的真分数，你能发现什么规律？指出：分母是5的真分数有4个，分母是7的真分数有6个，分母是几的所有真分数的个数比几少一个。

提问：分子是5和7的所有假分数的个数有什么规律？指出：分子是几的所有假分数的个数就是几个。【设计意图】：练习由浅入深，使不同的人在数学课上得到不同的发展，为学有余力的同学提供空间，学生通过自己的理解积极动脑，同时结合以前的知识解决问题，使学生明确数学知识间是相互联系的，培养学生运用多种策略解决问题的意识进一步培养学生数形结合的思想，增强学生的数感。

四、全课总结引导：这节课你有哪些收获和体会，谁能和大家说说？还有什么疑问吗？【设计意图】：通过学生谈收获，引导学生进行知识的梳理，培养学生的归纳能力。