房贷的计算方式

房贷的计算方式

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　　房贷分为等额本金和等额本息两种。

　　所谓等额本金，即每个月偿还的本金数相同，而等额本息，则是每个月偿还的本金和利息之和相同。

　　譬如，2008年12月23日公布的人民币五年期以上贷款利率为5.94%(年)，按照房贷七折优惠，则月利率为5.94/12*0.7=0.3465，所以月利率为3.465‰。

　　如果贷款金额为50万，不管选择何种还款方式，每个月必须把利息全还了，也就是说，最低还款额也是500000*3.465‰=1732.5。

如果你每个月还3000，那么这3000中的1732.5是利息，剩下的才是本金。也就是说，当月利息必须当月偿还，这1732.5不会带到下个月继续产生利息，所以就不存在利滚利的问题了。

　　所谓等额本金，即每个月所偿还的本金数相同。如果贷款了50万，10年还清，则每个月所需偿还的本金为500000/120=4166.67。

在第一个月，50万的本金产生了1732.5的利息，所以第一个月的还款总额为4166.67+1732.5=5899.17。

　　到了第二个月，本金部分的偿还数额不变，仍然为4166.67。由于第一个月已经还了4166.67的本金，所以本金其实还剩495833.33，该部分的月利息为495833.33*3.465‰=1718.0625，所以第二个月的还款总额为4166.67+1718.0625=5884.73。

(新浪的贷款计算器是错的，用焦点的吧……)

　　到了最后一个月，偿还本金部分仍然不变为4166.67。由于最后一个月的所欠银行的本金其实也只剩下4166.67了，所以该月利息为4166.67*3.465‰=14.44，加上本金部分，最后一个月的还款总额为4181.11。

　　所以等额本金的还款数额是越来越少，因为每个月所还本金相同，而利息是不断减少的。

　　所谓等额本息，即每个月所偿还的本息总和相同。由等额本金的分析可知，所欠银行的本金其实是越来越少，所以利息也就越来越少。

所以等额本息的还款是每个月所还的本金越来越多，所还的利息越来越少——虽然它们的总额都相同。

　　设贷款总额为S，期数为q(10年就是120期)，月利率为u。则第一个月所还的利息为Su。

　　设第一个月所还本金为x1，则第二个月所剩的本金为(S-x1)，所以第二个月所还的利息为(S-x1)u。

　　设第二个月所还本金为x2，则有x1+Su=x2+(S-x1)u，这是因为每个月所还的本息总额相同。

　　解上面的等式，可得x2=(1+u)x1。同样的方法可以算出每个月所还的本金都是前一个月所还本金的(1+u)倍。

　　因为q个月必须还完所有的本金，所以有x1(1+(1+u)+(1+u)^2+...+(1+u)^(q-1))=S。

　　解这个等比数列，得到x1*(((1+u)^q-1)/u)=S。

　　将S=500000，q=120代入，得到x1=3367.39。加上第一个月的利息1732.5，得到第一个月，即每个月的还款总额5099.89。

　　等额本息虽然看起来比较简单(每个月还的一样)，但是计算起来要复杂一点。等额本息的不爽之处是贷款前期所还的本金很少，都给利息吃了。

　　相反的，等额本金的好处是每个月所还的本金相同，所以贷款前期就能偿还很多的本金，这些本金一旦还了，就不会再产生利息。

显然，等额本金的总还款额要小于等额本息。其不爽之处则是还款初期压力较大。

　　如果公积金贷款，自然选择等额本息，因为每个月的住房公积金是相同的。如果自己的偿还能力较足，并且有提前还款的预期，就应该选择等额本金，因为这样可以少还点利息，总还款额较低。

注：本文系转载，仅供普法学习。