等额本息贷款计算公式是怎样

等额本息贷款计算公式是怎样

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一、等额本息贷款计算公式是怎样　　等额本息是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。每月还款额计算公式如下：[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]/[（1+月利率）^还款月数－1]　　

二、等额本息还款公式推导　　设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

　　第一个月A(1+β)-X

　　第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

　　第三个月[A(1+β)-X)(1+β)-X](1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …

　　由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β

　　由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，

　　因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0

　　由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]　　三、等额本金和等额本息哪个适合提前还款　　等额本金前期还的本金多、利息支出少，显然更适合提前还款。

　　等额本息前期每个月还款额度中，本金比例少，利息比例较多，不适合提前还款。

　　即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。

这种方法是最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。

　　等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

　　等额本金还款法即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。